Участок прямоугольной формы со сторонами  45 м и  60 м необходимо огородить забором, при этом планируется разделить участок на две части, чтобы одна из них имела квадратную форму. Чему равна суммарная длина забора в метрах?

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Размеры участка: 45 м и 60 м. - Нужно огородить весь участок забором. - Планируется разделить участок на две части так, чтобы одна из них имела квадратную форму. - Требуется найти суммарную длину забора. --- ### Шаг 1: Определение вариантов разделения участка Чтобы получить квадратную часть, необходимо, чтобы одна из частей после разделения имела сторону, равную длине стороны квадрата. Обозначим: - Исходный участок: 45 м x 60 м. - Пусть квадратная часть будет со стороной **x**. --- ### Шаг 2: Варианты разделения 1. **Разделение по длине 60 м:** - Тогда одна часть будет 45 м x x (квадрат). - Вторая часть: остаток от 60 м: 60 - x м, вместе с 45 м, образуют две части. - Для квадрата со стороной **x**, он обязательно должен поместиться внутри участка, то есть, x ≤ 45 (или x ≤ 60, если делим по другой стороне). 2. **Разделение по длине 45 м:** - Аналогично можем рассматривать деление по другой стороне. --- ### Шаг 3: Вариант 1 — деление по длине 60 м Предположим, что мы делим участок по вертикальной линии, параллельной стороне 45 м, так чтобы одна часть стала квадратом со стороной **x**. В этом случае, квадратная часть имеет размеры x x x, и расположена рядом с другим участком. - Общая длина забора включает: - Периметр всей площади (внутренние разделительные заборы не учитываются). - Внешний забор (граница участка). - Разделительный забор, если требуется. --- ### Шаг 4: Построение конкретной схемы **Вариант для первой схемы — делим по стороне 60 м:** - Пусть вся длина разделена вдоль 60 м. - Тогда одна часть будет 45 м x x. - Вторая часть — оставшаяся часть. - Из условия: чтобы одна часть была квадратом, её размеры x x x. Допустим, что внутренняя граница делит участок по линии, параллельной стороне 45 м, так чтобы одна часть была квадратом 45 м x 45 м. **Тогда:** - Первая часть: квадрат 45 м x 45 м. - Вторая часть: оставшаяся ширина 60 м - 45 м = 15 м, и длиной 45 м. --- ### Шаг 5: Расчёт длины забора - Внешний забор ограждает весь участок: \[ 2 \times (45 + 60) = 2 \times 105 = 210 \text{ м} \] - Внутренний забор между двумя частями: - Разделение по длине 45 м (по внутренней линии), перпендикулярной стороне 60 м, добавит 45 м. - Итоговая длина: \[ \text{Внешний забор} + \text{внутренний забор} = 210 + 45 = 255 \text{ м} \] --- ### **Ответ:** **Суммарная длина забора равна 255 метров.** Если нужны дополнительные уточнения, можно рассмотреть другие варианты, но данный — один из наиболее логичных вариантов, учитывающих условия задачи.