Конечно! Рассмотрим задачу: (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}).
Вот пошаговое решение с объяснениями.
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Знаменатели: 2 и 3.
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) 2 и 3.
- НОК(2, 3) = 6, так как 6 делится на оба числа без остатка.
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Перепишем каждую дробь с знаменателем 6:
Первая дробь: (\frac{1}{2})
Умножаем числитель и знаменатель на 3:
(\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6})
Вторая дробь: (\frac{2}{3})
Умножаем числитель и знаменатель на 2:
(\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6})
Шаг 3: Выполнить вычитание дробей
Теперь держим их с одинаковым знаменателем:
[
\frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{3 - 4}{6} = \frac{-1}{6}
]
Ответ: (\boxed{-\frac{1}{6}})
Если нужно, можно оставить ответ в виде отрицательной дроби или же — как смешанное число, но в данном случае это простая дробь — (-\frac{1}{6}).
