решить систему

Рассмотрим систему неравенств:

1. \( x - 1 \leq 3x - 6 \)
2. \( 5x + 1 \geq 0 \)

Шаг 1. Решим неравенство 1:

\[ x - 1 \leq 3x - 6 \]

Перенесем все члены с \(x\) в левую сторону, а числа — в правую:

\[ x - 1 - 3x \leq -6 \]

\[ -2x - 1 \leq -6 \]

Добавим 1 к обеим частям:

\[ -2x \leq -5 \]

Теперь поделим обе части на \(-2\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x \geq \frac{-5}{-2} \]

\[ x \geq \frac{5}{2} \]

Шаг 2. Решим неравенство 2:

\[ 5x + 1 \geq 0 \]

Отнимем 1 с обеих частей:

\[ 5x \geq -1 \]

Разделим на 5 (число положительное, знак не меняется):

\[ x \geq -\frac{1}{5} \]

Шаг 3. Объединение решений:

Первое неравенство: \( x \geq \frac{5}{2} \)
Второе неравенство: \( x \geq -\frac{1}{5} \)

Общее решение — пересечение: \( x \geq \frac{5}{2} \)

Ответ: \( x \geq \frac{5}{2} \).

Если нужны интервал или решение в виде неравенства:

Ответ: \(\boxed{x \geq \frac{5}{2}}\).