Решить систему

Рассмотрим систему неравенств: 1) \( x - 1 \leq 3x - 6 \) 2) \( 5x + 1 \geq 0 \) Шаг 1. Решим неравенство 1: \[ x - 1 \leq 3x - 6 \] Перенесем все члены с \(x\) в левую сторону, а числа — в правую: \[ x - 1 - 3x \leq -6 \] \[ -2x - 1 \leq -6 \] Добавим 1 к обеим частям: \[ -2x \leq -5 \] Теперь поделим обе части на \(-2\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x \geq \frac{-5}{-2} \] \[ x \geq \frac{5}{2} \] Шаг 2. Решим неравенство 2: \[ 5x + 1 \geq 0 \] Отнимем 1 с обеих частей: \[ 5x \geq -1 \] Разделим на 5 (число положительное, знак не меняется): \[ x \geq -\frac{1}{5} \] Шаг 3. Объединение решений: Первое неравенство: \( x \geq \frac{5}{2} \) Второе неравенство: \( x \geq -\frac{1}{5} \) Общее решение — пересечение: \( x \geq \frac{5}{2} \) Ответ: \( x \geq \frac{5}{2} \). Если нужны интервал или решение в виде неравенства: **Ответ:** \(\boxed{x \geq \frac{5}{2}}\).