Окружность пересекает стороны � � ST и � � SL треугольника � � � STL в точках � X и � Y соответственно и проходит через вершины � T и � L . Найдите длину отрезка � � XY , если � � = 9 SX=9 , а сторона � � SL в 1 , 8 1,8 раза больше стороны TL

Для того чтобы найти длину отрезка XY, давайте воспользуемся теоремой о касательных, проведенных к окружности из точки касания. Мы знаем, что отрезки SX и SY являются касательными к окружности, а значит, они равны между собой. Также, из свойства касательных мы знаем, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, составляет 90 градусов. Итак, ST = SX = 9. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник SXO, где O - центр окружности, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения других сторон треугольника: Так как ST = SX = 9, а TL = 1,8 * ST = 1,8 * 9 = 16,2 (так как ST = SX, то TL = 1,8 * SX) Найдем длину TY, используя теорему Пифагора: TY^2 = TL^2 + LY^2 LY = TL - TY LY = 16,2 - TY Теперь мы можем составить уравнение по теореме Пифагора: TY^2 = 9^2 + LY^2 TY^2 = 81 + (16,2 - TY)^2 Решив это уравнение, мы найдем длину отрезка XY.