Углы треугольника АВС относятся как 5:3:1 вычислить больший уголй

Давайте решим задачу пошагово и подробно. **Дано:** Углы треугольника ABC относятся как 5 : 3 : 1. **Найти:** Больший угол треугольника. --- ### Шаг 1. Обозначим углы Пусть углы треугольника — это: - Первый угол: 5x - Второй угол: 3x - Третий угол: 1x где **x** — общий множитель. ### Шаг 2. Условие суммы углов треугольника Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то есть: \[ 5x + 3x + 1x = 180° \] Итак, \[ (5 + 3 + 1) \cdot x = 180° \] \[ 9x = 180° \] ### Шаг 3. Решим уравнение для x \[ x = \frac{180°}{9} = 20° \] ### Шаг 4. Определим все углы - Первый (больший): \( 5x = 5 \times 20° = 100° \) - Второй: \( 3x = 3 \times 20° = 60° \) - Третий: \( 1x = 1 \times 20° = 20° \) ### Итог: **Больший угол — это 100°.** --- ### Ответ: **Больший угол треугольника равен 100°.**