углы треугольника АВС относятся как 5:3:1 вычислить больший уголй

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:
Углы треугольника ABC относятся как 5 : 3 : 1.

Найти:
Больший угол треугольника.

Шаг 1. Обозначим углы

Пусть углы треугольника — это:

• Первый угол: 5x
• Второй угол: 3x
• Третий угол: 1x

где x — общий множитель.

Шаг 2. Условие суммы углов треугольника

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то есть:

\[ 5x + 3x + 1x = 180° \]

Итак,

\[ (5 + 3 + 1) \cdot x = 180° \] \[ 9x = 180° \]

Шаг 3. Решим уравнение для x

\[ x = \frac{180°}{9} = 20° \]

Шаг 4. Определим все углы

• Первый (больший): \( 5x = 5 \times 20° = 100° \)
• Второй: \( 3x = 3 \times 20° = 60° \)
• Третий: \( 1x = 1 \times 20° = 20° \)

Итог:

Больший угол — это 100°.

Ответ:

Больший угол треугольника равен 100°.