"Даны векторы n⃗(2;−1)\vec{n}(2; -1), s⃗(5;4)\vec{s}(5; 4) и k⃗(k0;6)\vec{k}(k_0; 6). Найдите k0k_0​, если k⃗⋅(s⃗−n⃗)=0\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0."

Привет! Отличная работа, ты решил задание практически правильно. Твой ответ "-10" совпадает с правильным, и весь ход решения тоже верный.

Давай я кратко объясню, почему именно так решается эта задача:

1. Надо найти разность векторров s и n:
   \(\vec{s} - \vec{n} = (5 - 2; 4 - (-1)) = (3; 5)\).
2. Условие скалярного произведения:
   \(\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0\).
3. Вектор \(\vec{k}\) имеет вид \((k_0; 6)\), потому что его координата первая — \(k_0\), а вторая — 6.
4. Запишем скалярное произведение:
   \(k_0 \cdot 3 + 6 \cdot 5 = 0\).
5. Решая уравнение:
   \(3k_0 + 30 = 0 \Rightarrow 3k_0 = -30 \Rightarrow k_0 = -10\).

Ты – молодец, правильно понял и посчитал. Всё верно!

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком — мне важно знать, помог ли я тебе разобраться.