4

Конечно! Вот подробное решение первой части, которая касается упрощения выражений и построения графика.

Задача 1. Упростить выражения

a) \(-2xy^2 \cdot 3x^3 y^5 \)

1. Разделим выражение на множители:
   \(-2xy^2 \times 3x^3 y^5\).

2. Группируем похожие множители:
   \(-2 \times 3 \times x \times x^3 \times y^2 \times y^5\).

3. Выполняем умножение коэффициентов:
   \(-2 \times 3 = -6\).

4. Складываем показатели при x:
   \(x^{1+3} = x^{4}\).

5. Складываем показатели при y:
   \(y^{2+5} = y^{7}\).

Ответ: \[ -6x^4 y^7 \]

b) \((-4a b^3)^2 \)

1. Раскроем квадрат:
   \((-4a b^3) \times (-4a b^3)\).

2. Умножим коэффициенты:
   \(-4 \times -4 = 16\).

3. Складываем показатели при \(a\):
   \(a^1 \times a^1 = a^{2}\).

4. Складываем показатели при \(b\):
   \(b^{3} \times b^{3} = b^{6}\).

Ответ: \[ 16a^2 b^6 \]

в) \((x - 2)^2 - x \cdot (x + 2)\)

1. Раскроем скобки:
   \((x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\).

2. Раскроем второе выражение:
   \(x \times (x + 2) = x^2 + 2x\).

3. Вставим обратно и упростим:
   \[ x^2 - 4x + 4 - (x^2 + 2x) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - 2x \]

4. Упростим:
   \(x^2 - x^2 = 0\),
   \(-4x - 2x = -6x\),
   Остаток: \(+4\).

Ответ: \[ -6x + 4 \]

Вторая часть — решение уравнений и построение графика

Если нужно помочь с конкретными задачами из последующих пунктов — скажите, я подготовлю решения по каждому из них!