Конечно! Ниже я подготовлю подробное объяснение, как решать квадратное уравнение поэтапно, с примером. --- # Как решать квадратное уравнение: пошаговая инструкция ## Что такое квадратное уравнение? Квадратное уравнение — это уравнение вида: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \(a \neq 0\), а \(b\) и \(c\) — коэффициенты. --- ## Пошаговое решение ### Шаг 1: Запишем уравнение Допустим, у нас есть пример: \[ 2x^2 - 4x - 6 = 0 \] или любой другой. ### Шаг 2: Найдём дискриминант \(D\) Дискриминант показывает, сколько решений у уравнения. Формула: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем коэффициенты из нашего примера: - \(a=2\) - \(b=-4\) - \(c=-6\) Расчёт: \[ D = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) \] \[ D = 16 - (-48) \] \[ D = 16 + 48 = 64 \] --- ### Шаг 3: Анализируем дискриминант - Если \(D > 0\), у уравнения 2 решения. - Если \(D = 0\), 1 решение (корень двойной). - Если \(D < 0\), решений нет (уравнение не имеет действительных корней). В нашем примере \(D=64 > 0\), значит, 2 решения. --- ### Шаг 4: Находим корни уравнения Формулы для корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 \pm 8}{4} \] Рассчитаем отдельно: - Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] - Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] ### Итог: корни уравнения — \(x = 3\) и \(x = -1\). --- ## Итоговая инструкция для решения любого квадратного уравнения: 1. Записать уравнение. 2. Определить коэффициенты \(a\), \(b\), \(c\). 3. Посчитать дискриминант \(D = b^2 - 4ac\). 4. Анализировать дискриминант: - Если \(D > 0\), найти оба корня по формуле. - Если \(D = 0\), найти один корень: \(x = -b/(2a)\). - Если \(D < 0\), решений в реальных числах нет. --- Если нужно, я могу подготовить еще больше примеров или объяснить что-то подробнее!