Сумма двух чисел 12 1/2 одно число на 3 3/10 меньше второго .найдите это число

Давайте решим задачу подробно и пошагово. **Задача:** Сумма двух чисел равна 12 1/2. Одно из чисел на 3 3/10 меньше другого. Нужно найти эти числа. --- ### Шаг 1: Перепишем условия задачи Обозначим: - Первое число — \( x \) - Второе число — \( y \) Из условия: - \( x + y = 12\,\frac{1}{2} \) - Одно число на 3\,\frac{3}{10} меньше другого. Пусть меньшее число — \( x \), тогда большее — \( y = x + 3\,\frac{3}{10} \). --- ### Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби - \( 12\,\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{2} = \frac{24 + 1}{2} = \frac{25}{2} \) - \( 3\,\frac{3}{10} = \frac{10 \cdot 3 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10} \) --- ### Шаг 3: Запишем уравнение Исходя из этого, у нас есть два уравнения: 1. \( x + y = \frac{25}{2} \) 2. \( y = x + \frac{33}{10} \) Подставим второе уравнение в первое: \[ x + \left( x + \frac{33}{10} \right) = \frac{25}{2} \] Это упростится до: \[ 2x + \frac{33}{10} = \frac{25}{2} \] --- ### Шаг 4: Приведем к общему знаменателю Чтобы сложить и сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 10 и 2 — 10. Перепишем обе дроби: \[ \frac{25}{2} = \frac{25 \times 5}{2 \times 5} = \frac{125}{10} \] Таким образом, уравнение становится: \[ 2x + \frac{33}{10} = \frac{125}{10} \] --- ### Шаг 5: Решим уравнение Запишем \( 2x \) в виде дроби с знаменателем 10: \[ 2x = \frac{2x \times 10}{10} = \frac{20x}{10} \] Тогда уравнение: \[ \frac{20x}{10} + \frac{33}{10} = \frac{125}{10} \] Множим всё уравнение на 10, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 20x + 33 = 125 \] Теперь решим относительно \( x \): \[ 20x = 125 - 33 = 92 \] \[ x = \frac{92}{20} = \frac{23}{5} = 4\,\frac{3}{5} \] --- ### Шаг 6: Найдём другое число \( y \) Используем уравнение \( y = x + \frac{33}{10} \): \[ y = \frac{23}{5} + \frac{33}{10} \] Приведем \( \frac{23}{5} \) к знаменателю 10: \[ \frac{23}{5} = \frac{23 \times 2}{5 \times 2} = \frac{46}{10} \] Теперь: \[ y = \frac{46}{10} + \frac{33}{10} = \frac{46 + 33}{10} = \frac{79}{10} = 7\,\frac{9}{10} \] --- ### **Ответ:** - Первое число — \( \boxed{\frac{23}{5} \text{ или } 4\,\frac{3}{5}} \) - Второе число — \( \boxed{\frac{79}{10} \text{ или } 7\,\frac{9}{10}} \) --- Если нужно, я могу помочь проверить решение!