реши

Давайте решим задачу.

Условие: В банке стоят три банкомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один банкомат исправен.

Решение:

Обозначим:

• \(P(\text{банкомат неисправен}) = 0,07\),
• Тогда \(P(\text{банкомат исправен}) = 1 - 0,07 = 0,93\).

Нам требуется найти вероятность, что хотя бы один банкомат исправен.

Этот случай можно проще посчитать через дополнение:
Вероятность того, что все три банкомата неисправны, и воспользоваться правилом дополнения:

\[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{все три неисправны}). \]

Вычисление:

Вероятность, что один банкомат неисправен — 0,07, и все три неисправны одновременно (независимые события):

\[ P(\text{все три неисправны}) = 0,07 \times 0,07 \times 0,07 = 0,07^3. \]

Вычислим:

\[ 0,07^3 = 0,07 \times 0,07 \times 0,07 = 0,000343. \]

Итог:

\[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - 0,000343 = 0,999657. \]

Ответ:

Вероятность того, что хотя бы один из трех банкоматов исправен, примерно 0,99966 или 99,97%.

Если возникнут вопросы или нужно подробнее, скажите!