3

Давайте подробно разберем задачу номер 3. **Задача:** Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке. --- **Шаг 1: анализ графика** На графике изображена прямая линия, которая пересекает оси: - На оси x — в точке (1, 0), - На оси y — в точке (0, 2). Это очевидно по тому, что на графике видно, что прямая пересекает ось x в точке (1, 0) и ось y в точке (0, 2). --- **Шаг 2: нахождение коэффициентов уравнения** Общая форма уравнения прямой — это уравнение вида: \[ y = kx + b \] где: - \(k\) — коэффициент наклона (или угловой коэффициент), - \(b\) — коэффициент смещения (или свободный член). Чтобы найти уравнение, нужно определить \(k\) и \(b\). --- **Шаг 3: нахождение \(b\)** - В точке пересечения с осью y (ось ординат), когда \(x=0\), \( y=b \). Соответственно, из графика — точка пересечения с осью y — (0, 2). Поэтому: \[ b = 2 \] --- **Шаг 4: нахождение \(k\)** Коэффициент наклона \(k\) определяется как изменение \(y\) при изменении \(x\): \[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \] Возьмем две точки на графике: - первая точка: (1, 0) - вторая точка: (0, 2) Для нахождения \(k\): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 0}{0 - 1} = \frac{2}{-1} = -2 \] --- **Шаг 5: составление уравнения** Итак, уравнение прямой: \[ y = -2x + 2 \] --- **Ответ:** **Уравнение прямой, график которой изображен на рисунке:** \[ \boxed{y = -2x + 2} \] Если есть еще вопросы или нужно более подробно — обращайтесь!