Найдите наименьшее число, которое больше 1 и делится на 15, 12 и 8

Это задача на нахождение наименьшего общего кратного (наименьшего числа, которое делится одновременно на 15, 12 и 8). Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Разложение каждого числа на простые множители

• 15:
  \(15 = 3 \times 5\)

• 12:
  \(12 = 2^2 \times 3\)

• 8:
  \(8 = 2^3\)

Шаг 2: Выбор наибольшей степени каждого простого множителя

• Для 2: максимум из степеней в разложениях 12 и 8 — это \(2^3\) (из 8)
• Для 3: максимум — это 3 (из 15 и 12)
• Для 5: максимум — это 5 (из 15)

Шаг 3: Нахождение НОК

\[ \text{НОК} = 2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 8 \times 15 = 120 \]

Ответ:
Наименьшее число больше 1, которое делится на 15, 12 и 8 — это 120.