Определи температурный коэффициент сопротивления проводника, если известно, что при 0 0 °C его сопротивление равно 19 , 2 19,2 Ом, а при уменьшении температуры на 15 15 °C — 4 , 8…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти температурный коэффициент сопротивления проводника.

Дано:

• При \( t_1 = 0^\circ C \) сопротивление \( R_1 = 19,2\, \Omega \)
• При \( t_2 = -15^\circ C \) сопротивление \( R_2 = 4,8\, \Omega \)

Что нужно найти?
Температурный коэффициент сопротивления \( \alpha \).

Шаг 1: Запишем формулу зависимости сопротивления от температуры

Для небольших изменений температуры сопротивление изменяется по формуле: \[ R = R_0 (1 + \alpha \Delta T) \]

где:

• \( R_0 \) — сопротивление при начальной температуре (здесь \( 0^\circ C \))
• \( \Delta T = T - T_0 \) — изменение температуры относительно начальной точки
• \( \alpha \) — температурный коэффициент сопротивления, который нужно найти

Шаг 2: Подставим известные значения в уравнение для двух условий

Для \( t_1 = 0^\circ C \): \[ R_1 = R_0 \quad \Rightarrow \quad R_0 = 19,2\, \Omega \]

Для \( t_2 = -15^\circ C \): \[ R_2 = R_0 (1 + \alpha \Delta T) \]

Здесь \( \Delta T = -15^\circ C - 0^\circ C = -15^\circ C \).

Значит: \[ 4,8 = 19,2 (1 + \alpha \times (-15)) \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( \alpha \)

Разделим обе части уравнения на 19,2: \[ \frac{4,8}{19,2} = 1 + (-15) \alpha \]

Вычислим левую часть: \[ \frac{4,8}{19,2} = 0,25 \]

Получим уравнение: \[ 0,25 = 1 - 15 \alpha \]

Переносим 1 влево: \[ 0,25 - 1 = -15 \alpha \] \[ -0,75 = -15 \alpha \]

Делим обе части на -15: \[ \alpha = \frac{-0,75}{-15} = 0,05\, \text{°C}^{-1} \]

Ответ:

Температурный коэффициент сопротивления проводника равен \( \boxed{0,05\, \text{°C}^{-1}} \).