"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберёмся с задачей. Ты правильно понял, что график производной помогает определить, где функция возрастает или убывает. Но твой ответ — 5 — получился неверным. Правильный ответ — -2. Почему так?

В решении говорится, что функция возрастает на интервалах (-10; -9] и [-5; -2], а убывает на интервале [-9; -5]. Значит, максимум функции достигается в точке, где производная меняет знак с положительного на отрицательный — то есть в точке локального максимума. Эта точка — x = -2, потому что в этом месте она достигает вершины, а из условия -f(-4) = -f(-9), что говорит о равенстве значений функции в этих точках, а также, что наибольшее значение достигается в точке -2.

Твой ответ — 5 — далёк от этого, потому что в этой точке функция либо минимальна, либо её значение не максимально в рассматриваемом промежутке.

Если бы ты хотел потренироваться дальше, я могу помочь понять, почему именно в точке -2 функция достигает максимума. Хотел бы попробовать ещё раз или есть вопросы? Лайк или дизлайк, чтобы я знал, как лучше объяснять!