Подбросили правильную шестигранную кость дважды Определите вероятность следующих исходов а общее количество очков полученных в результате двух бросков не превышает Семь Б результат умножения выпавших чисел равен шести

Давайте подробно решим каждую задачу. --- ### Задача А: Общее количество очков, не превышающее 7 **Что нужно найти:** вероятность того, что сумма очков двух бросков не превышает 7. **Шаги решения:** 1. **Общее количество всех исходов:** Каждое бросание шестигранной кости — это 6 вариантов (от 1 до 6). Общее число комбинаций двух бросков: \[ 6 \times 6 = 36 \] 2. **Определим исходы, когда сумма не превышает 7:** Нужно найти количество пар \((A, B)\) таких, что \(A + B \leq 7\), где \(A\) — результат первого броска, \(B\) — результат второго. 3. **Подсчёт подходящих пар:** | \(A\) | Возможные \(B\), чтобы сумма \(\leq 7\) | Количество пар | |---|---|---| | 1 | \(B \leq 6\) (все 6 вариантов) | 6 | | 2 | \(B \leq 5\) | 5 | | 3 | \(B \leq 4\) | 4 | | 4 | \(B \leq 3\) | 3 | | 5 | \(B \leq 2\) | 2 | | 6 | \(B \leq 1\) | 1 | **Общее число подходящих пар:** \[ 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 \] 4. **Общая вероятность:** \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \] --- ### Задача Б: Произведение выпавших чисел равно 6 **Что нужно найти:** вероятность того, что произведение двух бросков равно 6. **Шаги решения:** 1. **Разбираем условие:** Найти все пары \((A, B)\), такие, что \(A \times B = 6\), где \(A, B \in \{1,2,3,4,5,6\}\). 2. **Все делители 6:** Возможные пары, где произведение — 6: - \(1 \times 6 = 6\) - \(6 \times 1 = 6\) - \(2 \times 3 = 6\) - \(3 \times 2 = 6\) Других сочетаний, дающих 6, нет. **Итого подходящих пар:** 4. 3. **Общая вероятность:** \[ P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] --- ### Итоговые ответы: - **Вероятность, что сумма очков не превышает 7:** \(\boxed{\frac{7}{12}}\) - **Вероятность, что произведение равно 6:** \(\boxed{\frac{1}{9}}\) Если нужны дополнительные объяснения или помощь — спрашивайте!