Подбросили правильную шестигранную кость дважды Определите вероятность следующих исходов а общее количество очков полученных в результате двух бросков не превышает Семь Б…

Давайте подробно решим каждую задачу.

Задача А: Общее количество очков, не превышающее 7

Что нужно найти: вероятность того, что сумма очков двух бросков не превышает 7.

Шаги решения:

1. Общее количество всех исходов:
   Каждое бросание шестигранной кости — это 6 вариантов (от 1 до 6).
   Общее число комбинаций двух бросков:
   \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Определим исходы, когда сумма не превышает 7:
   Нужно найти количество пар \((A, B)\) таких, что \(A + B \leq 7\), где \(A\) — результат первого броска, \(B\) — результат второго.

3. Подсчёт подходящих пар:

Общее число подходящих пар:
\[ 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 \]

4. Общая вероятность:
   \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \]

Задача Б: Произведение выпавших чисел равно 6

Что нужно найти: вероятность того, что произведение двух бросков равно 6.

Шаги решения:

1. Разбираем условие:
   Найти все пары \((A, B)\), такие, что \(A \times B = 6\), где \(A, B \in \{1,2,3,4,5,6\}\).

2. Все делители 6:
   Возможные пары, где произведение — 6:

• \(1 \times 6 = 6\)
• \(6 \times 1 = 6\)
• \(2 \times 3 = 6\)
• \(3 \times 2 = 6\)

Других сочетаний, дающих 6, нет.

Итого подходящих пар: 4.

3. Общая вероятность:
   \[ P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Итоговые ответы:

• Вероятность, что сумма очков не превышает 7: \(\boxed{\frac{7}{12}}\)
• Вероятность, что произведение равно 6: \(\boxed{\frac{1}{9}}\)

Если нужны дополнительные объяснения или помощь — спрашивайте!