Решите уравнение: 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1) ;

Давайте подробно решим уравнение:

\[ 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1) \]

Шаг 1: Раскроем скобки справа.

Правило: \( -2(3x - 1) = -2 \times 3x + (-2) \times (-1) = -6x + 2 \).

Подставим обратно:

\[ 2x + 7 = 3x - 6x + 2 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены справа.

\( 3x - 6x = -3x \), значит уравнение стало:

\[ 2x + 7 = -3x + 2 \]

Шаг 3: Перенесем все переменные в одну сторону, а числа — в другую.

Для этого прибавим \( 3x \) к обеим частям уравнения:

\[ 2x + 3x + 7 = -3x + 3x + 2 \]

\[ 5x + 7 = 2 \]

Шаг 4: Вычтем 7 из обеих частей, чтобы оставить с переменной \( x \):

\[ 5x + 7 - 7 = 2 - 7 \]

\[ 5x = -5 \]

Шаг 5: Найдём \( x \), разделив обе стороны на 5:

\[ x = \frac{-5}{5} = -1 \]

Ответ: \(\boxed{-1}\)

Если есть вопросы или нужно больше объяснений — скажите!