ширина прямоугольного параллелепипеда равна 35 см что составляет 5/7 его длины, а высота 15% ширины. Найдите объем параллелепипеда

Давайте пошагово решим задачу по нахождению объема прямоугольного параллелепипеда, исходя из данных условий.

Дано:

• Ширина параллелепипеда \( W = 35 \text{ см} \)
• Ширина составляет \(\frac{5}{7}\) от длины, то есть \( W = \frac{5}{7} \times L \)
• Высота \( H = 15\% \) ширины \( W \)

Шаг 1: Найдём длину \( L \):

По условию: \[ W = \frac{5}{7} \times L \] Подставим \( W = 35 \text{ см} \): \[ 35 = \frac{5}{7} \times L \] Чтобы найти \( L \), умножим обе части уравнения на обратное число: \[ L = 35 \times \frac{7}{5} \]

Выполним умножение: \[ L = 35 \times \frac{7}{5} = (35 \div 5) \times 7 = 7 \times 7 = 49 \text{ см} \]

Ответ: длина \( L = 49 \text{ см} \).

Шаг 2: Найдём высоту \( H \):

Высота равна 15% ширины: \[ H = 15\% \times W = 0.15 \times 35 = 5.25 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдём объем \( V \):

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = L \times W \times H \]

Подставим значения: \[ V = 49 \times 35 \times 5.25 \]

Посчитаем по шагам:

• \( 49 \times 35 \): \[ 49 \times 35 = (50 - 1) \times 35 = 50 \times 35 - 1 \times 35 = 1750 - 35 = 1715 \]

• Теперь умножим на \( 5.25 \): \[ 1715 \times 5.25 \]

Можно упростить умножение, заметив: \[ 5.25 = 5 + 0.25 \]

Тогда: \[ 1715 \times 5 = 8575 \] и \[ 1715 \times 0.25 = 1715 \div 4 = 428.75 \]

Теперь сложим: \[ 8575 + 428.75 = 9003.75 \]

Итог:

Объем параллелепипеда равен \( \boxed{9003,75 \text{ см}^3} \).

Если есть дополнительные вопросы или нужен более детальный разбор — задавайте!