Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 35 см что составляет 5/7 его длины, а высота 15% ширины. Найдите объем параллелепипеда

Давайте пошагово решим задачу по нахождению объема прямоугольного параллелепипеда, исходя из данных условий. **Дано:** - Ширина параллелепипеда \( W = 35 \text{ см} \) - Ширина составляет \(\frac{5}{7}\) от длины, то есть \( W = \frac{5}{7} \times L \) - Высота \( H = 15\% \) ширины \( W \) --- ### Шаг 1: Найдём длину \( L \): По условию: \[ W = \frac{5}{7} \times L \] Подставим \( W = 35 \text{ см} \): \[ 35 = \frac{5}{7} \times L \] Чтобы найти \( L \), умножим обе части уравнения на обратное число: \[ L = 35 \times \frac{7}{5} \] Выполним умножение: \[ L = 35 \times \frac{7}{5} = (35 \div 5) \times 7 = 7 \times 7 = 49 \text{ см} \] **Ответ:** длина \( L = 49 \text{ см} \). --- ### Шаг 2: Найдём высоту \( H \): Высота равна 15% ширины: \[ H = 15\% \times W = 0.15 \times 35 = 5.25 \text{ см} \] --- ### Шаг 3: Найдём объем \( V \): Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = L \times W \times H \] Подставим значения: \[ V = 49 \times 35 \times 5.25 \] Посчитаем по шагам: - \( 49 \times 35 \): \[ 49 \times 35 = (50 - 1) \times 35 = 50 \times 35 - 1 \times 35 = 1750 - 35 = 1715 \] - Теперь умножим на \( 5.25 \): \[ 1715 \times 5.25 \] Можно упростить умножение, заметив: \[ 5.25 = 5 + 0.25 \] Тогда: \[ 1715 \times 5 = 8575 \] и \[ 1715 \times 0.25 = 1715 \div 4 = 428.75 \] Теперь сложим: \[ 8575 + 428.75 = 9003.75 \] ### Итог: **Объем параллелепипеда равен \( \boxed{9003,75 \text{ см}^3} \).** Если есть дополнительные вопросы или нужен более детальный разбор — задавайте!