Контрольная работа «Работа, мощность, энергия» 7 класс. Вариант № 2. 1. 2. Штангист поднял штангу на высоту 2 м, совершив при этом работу 3 кДж. Какова масса штанги? Мощность кита…

Конечно, давайте решим каждую задачу по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

---

Задача 1

Штангист поднял штангу на высоту 2 м, совершив работу 3 кДж. Какова масса штанги?

Дано:

• Работа \(A = 3 \ \text{кДж} = 3000 \ \textДж}\)
• Высота подъема \(h = 2 \ \textм}\)

Нам нужно найти массу штанги \(m\).

Формула работы при движении против силы тяжести: \[ A = m g h \]

Где:

• \(A\) — работа, совершаемая при подъеме
• \(g \approx 9{,}8 \ \textм/с^2}\) — ускорение свободного падения

Перепишем для \(m\): \[ m = \frac{A}{g h} \]

Подставим числовые значения: \[ m = \frac{3000}{9,8 \times 2} = \frac{3000}{19,6} \approx 153,06 \ \textкг \]

Ответ:
Масса штанги ≈ 153 кг

---

Задача 2

Мощность кита при плавании под водой достигает 4 кВт при скорости 9 км/ч. Определите движущую силу, развиваемую китом.

Дано:

• Мощность \(P = 4 \ \textкВт = 4000 \ \textВатт}\)
• Скорость \(v = 9 \ \textКм/ч}\)

Переведем скорость в м/с:
\[ v = 9 \times \frac{1000}{3600} = \frac{9000}{3600} = 2{,}5 \ \textм/с \]

Мощность — это работа в единицу времени. В случае равномерного движения сила \(F\) и скорость связаны с помощью: \[ P = F \times v \]

Нам нужно найти силу \(F\): \[ F = \frac{P}{v} = \frac{4000}{2{,}5} = 1600 \ \text{Н} \]

Ответ: Движущая сила, развиваемая китом ≈ 1600 Н

---

Задача 3

По горизонтальному столу катится шарик массой 500 г с постоянной скоростью 20 см/с. Чему равна его кинетическая энергия?

Дано:

• Масса \(m = 500 \ г = 0,5 \ \кг}\)
• Скорость \(v = 20 \ \см/с = 0,2 \ \м/с}\)

Формула кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставляем: \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0,5 \times (0,2)^2 = 0,25 \times 0,04 = 0,01 \ \шк}\) **Ответ:** Кинетическая энергия ≈ **0,01 Дж** --- ### Задача 4 **Масса человека, если на высоте 10 м он обладает потенциальной энергией 5,5 кДж?** **Дано:** - Высота \(h = 10 \ \м}\) - Потенциальная энергия \(E_p = 5,5 \ \кДж = 5500 \ \Дж}\) - \(g = 9,8 \ \м/с^2}\) **Формула потенциальной энергии:** \[ E_p = m g h \]

Перепишем для \(m\): \[ m = \frac{E_p}{g h} = \frac{5500}{9,8 \times 10} = \frac{5500}{98} \approx 56,12 \ \кг} \]

Ответ: Масса человека ≈ 56 кг

---

Задача 5

Каков КПД двигателя, если при мощности в 1 кВт им совершена работа за 1 минуту 30 кДж?

Дано:

• Мощность \(P = 1 \ \кВт = 1000 \ \Вт}\)
• Время \(t = 1 \ \минуту = 60 \ \с}\)
• Совершенная работа \(A = 30 \ \кДж = 30000 \ \Дж}\)

Рассчитаем затраченную фрикционную работу или полезную работу. В данном случае понятно, что мощность — это отношение работы к времени: \[ A_{теоретическая} = P \times t \]

Переведем: \[ A_{теоретическая} = 1000 \times 60 = 60000 \ \Дж \]

КПД по определению: \[ \eta = \frac{\textита полезная работа}{затраченная энергия} \times 100\% \]

Здесь полезная работа — это выполненная работа \(A = 30000 \ \Дж}\), а затраченная — это вся энергия, затраченная на работу (расчетная по мощности): \[ \eta = \frac{30000}{60000} \times 100\% = 50\% \]

Ответ: КПД ≈ 50%

---

Если нужны более подробные объяснения к каким-либо задачам, или есть вопросы — скажите!