6. Правильную игральную кость бросают дважды. а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А = (сумма выпавших очков делится на 6).…

Давайте разберемся с данной задачей пошагово и подробно объясним каждый момент.

---

Условие задачи:

Бросают игральную кость дважды.
Рассматриваем события:

• А — сумма выпавших очков делится на 6 (то есть сумма равна 6, 12, и т.д.).
• Найти вероятность события, при котором сумма выпавших очков равна 4.

---

1. Элементарные события и таблица исходов при двух бросках

а) Отметьте в таблице все элементарные события, благоприятствующие событию А.

Для этого сначала нужно понять, что такое элементарное событие.

Элементарное событие — это конкретный исход, то есть конкретное сочетание выпавших на двух костях чисел, например, (1, 3), (6, 6) и так далее.

Общее количество исходов при двух бросках — это: \[ 6 \times 6 = 36 \]

так как каждая кость может выпасть в 6 возможных вариантов.

---

2. Таблица исходов

Создаем таблицу, где строки — значения первого броска, столбцы — второго броска:

	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

---

3. Благоприятствующие событию А

событие А: сумма делится на 6 (то есть сумма равна 6 или 12)

Посчитаем все исходы, где сумма очков делится на 6:

Сумма равна 6

Найдем все пары:
(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

Обозначим их:

| (1, 5) | (2, 4) | (3, 3) | (4, 2) | (5, 1) |

Сумма равна 12

Только один исход:

| (6, 6) |

Итак, благоприятные исходы в таблице:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)
• (6, 6)

---

4. Ответ на пункт (а)

Благоприятствующие событию А элементарные исходы:

\[ \boxed{ \{ (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,6) \} } \]

---

5. Пункт (б): Найти вероятность события, когда сумма равна 4

Рассмотрим все исходы, где сумма равна 4:

Пары, дающие сумму 4:

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Это 3 исхода.

Общее число исходов равно 36.

Вероятность события:

\[ P(\text{сумма равна 4}) = \frac{\text{число исходов, где сумма = 4}}{\все исходы} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

---

Итог

а) Благоприятные исходы для события А:

\[ \boxed{ \{ (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,6) \} } \]

б) Вероятность, что сумма равна 4:

\[ \boxed{ P(\text{сумма} = 4) = \frac{1}{12} } \]

Если нужно, могу помочь дополнительно с пояснениями!