Покажи пример как решать систему уравнений

Конечно! Вот пример решения системы уравнений с подробным объяснением, адаптированным для 7 класса, чтобы помочь понять каждый шаг. **Пример задачи:** Рассмотрим систему уравнений: \[ \begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \] --- ### Шаг 1. Запоминаем систему уравнений: Первое уравнение: \(2x + y = 7\) Второе уравнение: \(x - y = 1\) --- ### Шаг 2. Выразим одну переменную через другую из второго уравнения Из второго уравнения: \[ x - y = 1 \] Чтобы выразить \(x\), нужно прибавить \(y\) к обеим частям уравнения: \[ x = y + 1 \] Теперь у нас есть выражение для \(x\). --- ### Шаг 3. Подставим выражение для \(x\) в первое уравнение В первое уравнение подставим \(x = y + 1\): \[ 2x + y = 7 \] заменим \(x\) на \(y + 1\): \[ 2(y + 1) + y = 7 \] Раскроем скобки: \[ 2y + 2 + y = 7 \] Сложим похожие члены: \[ (2y + y) + 2 = 7 \Rightarrow 3y + 2 = 7 \] --- ### Шаг 4. Решим уравнение для \(y\) Вычтем 2 из обеих частей уравнения: \[ 3y = 7 - 2 \Rightarrow 3y = 5 \] Теперь разделим обе части на 3: \[ y = \frac{5}{3} \] --- ### Шаг 5. Найдём значение \(x\) Из выражения \(x = y + 1\): \[ x = \frac{5}{3} + 1 = \frac{5}{3} + \frac{3}{3} = \frac{8}{3} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ x = \frac{8}{3}, \quad y = \frac{5}{3} } \] --- ### Итог: Для решения системы уравнений мы выразили одну переменную через другую и подставили в другое уравнение, после чего получили числовое значение одной переменной, а затем — другую. Такой подход называется **подстановкой**. Если нужно, я могу объяснить более подробно или привести другие примеры!