покажи пример как решать систему уравнений

Конечно! Вот пример решения системы уравнений с подробным объяснением, адаптированным для 7 класса, чтобы помочь понять каждый шаг.

Пример задачи:
Рассмотрим систему уравнений: \[ \begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \]

Шаг 1. Запоминаем систему уравнений:

Первое уравнение: \(2x + y = 7\)
Второе уравнение: \(x - y = 1\)

Шаг 2. Выразим одну переменную через другую из второго уравнения

Из второго уравнения:
\[ x - y = 1 \]

Чтобы выразить \(x\), нужно прибавить \(y\) к обеим частям уравнения:
\[ x = y + 1 \]

Теперь у нас есть выражение для \(x\).

Шаг 3. Подставим выражение для \(x\) в первое уравнение

В первое уравнение подставим \(x = y + 1\):

\[ 2x + y = 7 \]

заменим \(x\) на \(y + 1\):

\[ 2(y + 1) + y = 7 \]

Раскроем скобки:

\[ 2y + 2 + y = 7 \]

Сложим похожие члены:

\[ (2y + y) + 2 = 7 \Rightarrow 3y + 2 = 7 \]

Шаг 4. Решим уравнение для \(y\)

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\[ 3y = 7 - 2 \Rightarrow 3y = 5 \]

Теперь разделим обе части на 3:

\[ y = \frac{5}{3} \]

Шаг 5. Найдём значение \(x\)

Из выражения \(x = y + 1\):

\[ x = \frac{5}{3} + 1 = \frac{5}{3} + \frac{3}{3} = \frac{8}{3} \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = \frac{8}{3}, \quad y = \frac{5}{3} } \]

Итог:

Для решения системы уравнений мы выразили одну переменную через другую и подставили в другое уравнение, после чего получили числовое значение одной переменной, а затем — другую. Такой подход называется подстановкой.

Если нужно, я могу объяснить более подробно или привести другие примеры!