Давай сначала рассмотрим вопрос 13. Нам нужно найти длину отрезка АМ.
Условие говорит нам, что АD=50, sin ∠С = 3/5, и нужно найти АМ. Мы знаем, что sin ∠С = противолежащий катет/гипотенуза. В нашем случае, противолежащий катет - это именно АМ, а гипотенуза - это АD.
sin ∠С = АМ / АD
3/5 = АМ / 50
Теперь мы можем найти АМ, умножив обе части уравнения на АD:
АМ = 3/5 * АD
АМ = 3/5 * 50
АМ = 30
Теперь мы знаем, что АМ = 30. Мы можем перейти к заполнению ответа:
Ответ: АМ = 30 (см).
Теперь давай посмотрим на вопрос 17. Здесь нам нужно найти большую диагональ параллелепипеда, зная, что его стороны равны 4, 5 и 6, а угол между сторонами 4 и 5 равен 45 градусов.
Большая диагональ параллелепипеда будет определяться через диагональ основания и третью сторону. В основании лежит прямоугольник со сторонами 4 и 5, а диагональ прямоугольника найдем через теорему Пифагора:
диагональ^2 = 4^2 + 5^2
диагональ^2 = 16 + 25
диагональ^2 = 41
диагональ = √41
Теперь, когда мы нашли диагональ основания, найдем большую диагональ параллелепипеда. Обозначим её через D.
D^2 = диагональ основания^2 + третья сторона^2
D^2 = 41 + 6^2
D^2 = 41 + 36
D^2 = 77
D = √77
Итак, большая диагональ параллелепипеда равна корню из 77. Записываем ответ:
Ответ: D = √77 (см).
