q1=66.10-⁹ q2= 1,32×10-⁸ r=0,4 K=9×10⁹
Давайте разберем задачу пошагово, исходя из предоставленных данных:
Дано:
- \(q_1 = 66.10^{-9}\) Кл
- \(q_2 = 1,32 \times 10^{-8}\) Кл
- Расстояние между зарядами: \(r = 0,4\) м
- Коэффициент электростатической постоянной: \(K = 9 \times 10^{9}\) Н·м²/Кл²
Цель:
Рассчитать электростатическую силу, действующую между двумя зарядами.
Шаг 1. Запись формулы закона Кулона:
\[ F = K \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2} \]
где:
- \(F\) — сила,
- \(K\) — электростатическая постоянная,
- \(q_1, q_2\) — заряды,
- \(r\) — расстояние между ними.
Шаг 2. Подставим известные значения:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{|66 \times 10^{-9} \times 1,32 \times 10^{-8}|}{(0,4)^2} \]
Примечание: В исходных данных есть небольшая неясность с записью \(66.10^{-9}\). Обычно в научной нотации правильно писать через знак умножения или с использованием "×", как \(66 \times 10^{-9}\). Предположим, что так и было.
Шаг 3. Выполним вычисления:
- Внутри модуля:
\[ 66 \times 10^{-9} \times 1,32 \times 10^{-8} = (66 \times 1,32) \times 10^{-9} \times 10^{-8} \]
- Вычислим числитель:
\[ 66 \times 1,32 = 87.12 \]
- Объединим степени 10:
\[ 10^{-9} \times 10^{-8} = 10^{-17} \]
- Итог числителя:
\[ 87.12 \times 10^{-17} \]
Шаг 4. Подставим обратно:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{87.12 \times 10^{-17}}{(0,4)^2} \]
Расчитаем \(r^2\):
\[ (0,4)^2 = 0,16 \]
Шаг 5. Итоговая формула:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{87.12 \times 10^{-17}}{0,16} \]
Вынесем \(10^{-17}\) из числителя:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{87.12}{0,16} \times 10^{-17} \]
Вычисляем:
\[ \frac{87.12}{0,16} = 544.5 \]
Шаг 6. Итог:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times 544.5 \times 10^{-17} \]
Объединим степени 10:
\[ F = 9 \times 544.5 \times 10^{9 - 17} = 9 \times 544.5 \times 10^{-8} \]
Расчитаем 9 * 544.5:
\[ 9 \times 544.5 = 4900.5 \]
Итоговая сила:
\[ F \approx 4900.5 \times 10^{-8} \text{ Н} \]
или в более привычной форме:
\[ F \approx 4,9 \times 10^{-5} \text{ Н} \]
Ответ:
Электростатическая сила, действующая между зарядами, примерно \(4,9 \times 10^{-5}\) Н.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим этапом — скажите!
