Букет из 1 1 розы и 4 4 хризантем стоит 620 620 рублей, а букет из 5 5 роз и 2 2 хризантем стоит 940 940 рублей. Найди цену одной розы и одной хризантемы.

Давайте обозначим цену одной розы как \( x \) рублей, а цену одной хризантемы — как \( y \) рублей. На основании данных в задаче можем составить систему уравнений: 1. Первый букет: 1 роза и 4 хризантемы стоит 620 рублей \( 1x + 4y = 620 \) 2. Второй букет: 5 роз и 2 хризантемы стоит 940 рублей \( 5x + 2y = 940 \) Теперь решим систему уравнений: --- **Шаг 1: Запишем уравнения:** \[ \begin{cases} x + 4y = 620 \quad (1) \\ 5x + 2y = 940 \quad (2) \end{cases} \] --- **Шаг 2: Выразим из уравнения (1) \( x \):** \[ x = 620 - 4y \] Подставим это выражение в уравнение (2): \[ 5(620 - 4y) + 2y = 940 \] **Шаг 3: Решим полученное уравнение:** \[ 3100 - 20y + 2y = 940 \] \[ 3100 - 18y = 940 \] Вычтем из обеих частей 3100: \[ -18y = 940 - 3100 \] \[ -18y = -2160 \] Разделим обе части на -18: \[ y = \frac{-2160}{-18} = 120 \] **Итак, цена хризантемы: \( y = 120 \) рублей.** --- **Шаг 4: Найдём цену розы \( x \):** \[ x = 620 - 4y = 620 - 4 \times 120 = 620 - 480 = 140 \] --- **Ответ:** - Цена одной розы — **140 рублей** - Цена одной хризантемы — **120 рублей**