2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 об-лигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждо го номинала купил г-н Разин, если за все облигации бы-ло заплачено 19000 р.?…

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.

Задача:
Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по двум номиналам:

• Облигации номиналом 2000 рублей
• Облигации номиналом 3000 рублей

Всего г-н Разин купил 8 облигаций и заплатил всего 19 000 рублей. Нужно найти, сколько облигаций каждого типа он купил.

Обозначим переменные:

• \( x \) — количество облигаций номиналом 2000 рублей
• \( y \) — количество облигаций номиналом 3000 рублей

На основе этого запишем систему уравнений.

Уравнение 1 (по количеству облигаций):

Общее число облигаций равно 8:
\[ x + y = 8 \]

Уравнение 2 (по стоимости):

Общая сумма платежа равна 19 000 рублей:
\[ 2000x + 3000y = 19000 \]

Теперь решим систему уравнений.

Шаг 1: выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 8 - x \]

Шаг 2: подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2000x + 3000(8 - x) = 19000 \]

Раскроем скобки:
\[ 2000x + 3000 \times 8 - 3000x = 19000 \]

Вычислим \( 3000 \times 8 \):
\[ 3000 \times 8 = 24000 \]

Запишем уравнение:
\[ 2000x + 24000 - 3000x = 19000 \]

Объединим похожие члены:
\[ (2000x - 3000x) + 24000 = 19000 \]
\[ -1000x + 24000 = 19000 \]

Перенесем 24000 в правую часть:
\[ -1000x = 19000 - 24000 \]
\[ -1000x = -5000 \]

Найдем \( x \):
\[ x = \frac{-5000}{-1000} = 5 \]

Шаг 3: Найдем \( y \):

\[ y = 8 - x = 8 - 5 = 3 \]

Итог:

Г-н Разин купил

• 5 облигаций номиналом 2000 рублей,
• 3 облигации номиналом 3000 рублей.

Если у вас есть дополнительные задачи или вопросы, я с удовольствием помогу!