2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 об-лигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждо го номинала купил г-н Разин, если за все облигации бы-ло заплачено 19000 р.? 3. Решите систему уравнений:

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним каждое действие. Задача: Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по двум номиналам: - Облигации номиналом 2000 рублей - Облигации номиналом 3000 рублей Всего г-н Разин купил 8 облигаций и заплатил всего 19 000 рублей. Нужно найти, сколько облигаций каждого типа он купил. Обозначим переменные: - \( x \) — количество облигаций номиналом 2000 рублей - \( y \) — количество облигаций номиналом 3000 рублей На основе этого запишем систему уравнений. ### Уравнение 1 (по количеству облигаций): Общее число облигаций равно 8: \[ x + y = 8 \] ### Уравнение 2 (по стоимости): Общая сумма платежа равна 19 000 рублей: \[ 2000x + 3000y = 19000 \] Теперь решим систему уравнений. --- ### Шаг 1: выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 8 - x \] ### Шаг 2: подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2000x + 3000(8 - x) = 19000 \] Раскроем скобки: \[ 2000x + 3000 \times 8 - 3000x = 19000 \] Вычислим \( 3000 \times 8 \): \[ 3000 \times 8 = 24000 \] Запишем уравнение: \[ 2000x + 24000 - 3000x = 19000 \] Объединим похожие члены: \[ (2000x - 3000x) + 24000 = 19000 \] \[ -1000x + 24000 = 19000 \] Перенесем 24000 в правую часть: \[ -1000x = 19000 - 24000 \] \[ -1000x = -5000 \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{-5000}{-1000} = 5 \] ### Шаг 3: Найдем \( y \): \[ y = 8 - x = 8 - 5 = 3 \] --- ### Итог: Г-н Разин купил - 5 облигаций номиналом 2000 рублей, - 3 облигации номиналом 3000 рублей. --- Если у вас есть дополнительные задачи или вопросы, я с удовольствием помогу!