Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберемся вместе, почему правильный ответ — это -2, а твой — -5. Первым делом, напомню, что функция f(x) определяется на промежутке (-10; 2) и у нас есть график ее производной. Задача — найти точку, в которой функция достигает максимума, при условии, что f(-4) = f(-9). Из решения видно, что функция возрастает там, где ее производная положительна, и убывает — где отрицательна. В процессе анализа было установлено, что: - На интервале (-10; -9) и после (-2; 2) функция возрастает - На интервале (-9; -5) и (-5; -2) — убывает Ключевое — найти точку, в которой достигается максимум. Условие f(-4) = f(-9) говорит, что в точках -9 и -4 значение функции одинаковое. Поскольку функция убывает на интервале (-9; -5), а затем возрастает после -5, максимум достигается в точке, где функция перестает убывать и снова возрастать — это точка в -2. Твой ответ — -5, но это не верно, потому что в -5 функция не достигает максимума: там она переходит с убывания на рост или наоборот, и максимум — это -2. В общем, чтобы правильно решить задачу, нужно было: - Проанализировать график производной - Вычислить, где функция достигает максимума (там, где производная меняет знак с "+" на "−" и наоборот) - Учесть условие равенства значений в точках -9 и -4 Если у тебя еще есть вопросы, с удовольствием помогу! Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк — если нужно подробнее.