Решите задачу, составив уравнение: В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в…

Рассмотрим задачу пошагово и составим уравнение.

Обозначения:

• Пусть во втором контейнере было изначально моркови \(x\) кг.
• Тогда в первом контейнере было моркови в 5 раз больше, то есть \(5x\) кг.

Далее следуют условия:

1. Из первого контейнера взяли 25 кг моркови.
2. В второй контейнер добавили 15 кг.
3. После этих операций в обоих контейнерах моркови стало поровну.

Запишем, что осталось в контейнерах после операции:

• В первом контейнере: \(5x - 25\) кг.
• Во втором контейнере: \(x + 15\) кг.

По условию, количества моркови в обоих контейнерах равны: \[ 5x - 25 = x + 15 \]

Решим это уравнение: \[ 5x - 25 = x + 15 \] Перенесем \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \[ 5x - x = 15 + 25 \] \[ 4x = 40 \] \[ x = 10 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\):

• Второй контейнер изначально: \(x = 10\, \text{кг}\).
• Первый контейнер: \(5x = 5 \times 10 = 50\, \text{кг}\).

Проверка:

• После взятия 25 кг из первого: \(50 - 25 = 25\, \text{кг}\).
• После добавления 15 кг во второй: \(10 + 15 = 25\, \text{кг}\).

Итого, в обоих контейнерах по 25 кг, что соответствует условию.

Ответ:

• В первом контейнере было изначально 50 кг моркови.
• Во втором контейнере — 10 кг моркови.