Решите задачу, составив уравнение: В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько было моркови в каждом контейнере первоначально?

Рассмотрим задачу пошагово и составим уравнение. Обозначения: - Пусть во втором контейнере было изначально моркови \(x\) кг. - Тогда в первом контейнере было моркови в 5 раз больше, то есть \(5x\) кг. Далее следуют условия: 1. Из первого контейнера взяли 25 кг моркови. 2. В второй контейнер добавили 15 кг. 3. После этих операций в обоих контейнерах моркови стало поровну. Запишем, что осталось в контейнерах после операции: - В первом контейнере: \(5x - 25\) кг. - Во втором контейнере: \(x + 15\) кг. По условию, количества моркови в обоих контейнерах равны: \[ 5x - 25 = x + 15 \] Решим это уравнение: \[ 5x - 25 = x + 15 \] Перенесем \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \[ 5x - x = 15 + 25 \] \[ 4x = 40 \] \[ x = 10 \] Теперь подставим найденное значение \(x\): - Второй контейнер изначально: \(x = 10\, \text{кг}\). - Первый контейнер: \(5x = 5 \times 10 = 50\, \text{кг}\). Проверка: - После взятия 25 кг из первого: \(50 - 25 = 25\, \text{кг}\). - После добавления 15 кг во второй: \(10 + 15 = 25\, \text{кг}\). Итого, в обоих контейнерах по 25 кг, что соответствует условию. **Ответ:** - В первом контейнере было изначально 50 кг моркови. - Во втором контейнере — 10 кг моркови.