{3х+5=12 {х-2у=-7

Давайте решим систему уравнений: 1) \( 3x + 5 = 12 \) 2) \( x - 2y = -7 \) Цель — понять решение, поэтому я подробно объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1: Решение первого уравнения \( 3x + 5 = 12 \) Это линейное уравнение с одной переменной \(x\). - Мы хотим найти значение \(x\), которое удовлетворяет этому уравнению. **Шаг 1.1:** Избавимся от числа 5, чтобы оставить только член с \(x\). Вычитаем 5 с обеих сторон уравнения: \[ 3x + 5 - 5 = 12 - 5 \] Это сокращается до: \[ 3x = 7 \] **Шаг 1.2:** Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{7}{3} \] --- ### Шаг 2: Используем найденное значение \(x = \frac{7}{3}\) для второго уравнения Второе уравнение: \[ x - 2y = -7 \] Подставляем \(x = \frac{7}{3}\): \[ \frac{7}{3} - 2y = -7 \] --- ### Шаг 3: Решение уравнения для \(y\) Чтобы найти \(y\), сначала изолируем его. Для этого уберем \(\frac{7}{3}\) из левой части: \[ -2y = -7 - \frac{7}{3} \] Желательно привести правую часть к единому знаменателю: \[ -7 = -\frac{21}{3} \] и \[ -7 - \frac{7}{3} = -\frac{21}{3} - \frac{7}{3} = -\frac{28}{3} \] Теперь уравнение: \[ -2y = -\frac{28}{3} \] Чтобы найти \(y\), разделим обе стороны на -2: \[ y = \frac{-\frac{28}{3}}{-2} \] Деление на число — это умножение на его обратную долю: \[ y = -\frac{28}{3} \times \frac{1}{-2} \] Минусы в числителе и знаменателе сократятся, потому что \(- \div - = +\): \[ y = \frac{28}{3} \times \frac{1}{2} \] Перемножим числитель и знаменатель: \[ y = \frac{28 \times 1}{3 \times 2} = \frac{28}{6} \] Упростим дробь: \[ y = \frac{14}{3} \] --- ### Итоговое решение: \[ x = \frac{7}{3} \] \[ y = \frac{14}{3} \] --- Если есть вопросы по шагам или нужно уточнить что-то ещё — обращайтесь!