У каждого ученика пятого А класса есть или собака или кошка среди собаководов мальчиков в пять раз меньше чем девочек при этом лишь у одной десятки всех мальчиков есть собака девочек у которых есть кошка в два раза меньше чем всего мальчиков во сколько раз число девочек у которых есть кошка больше числа мальчиков у которых есть собака

Давайте разберём задачу по шагам и подготовим подробное решение с объяснениями. **Дано:** - В классе много учеников, есть мальчики и девочки. - У каждого ученика есть или собака, или кошка. - Среди мальчиков собак в пять раз меньше, чем у девочек. - Лишь у одной десятой всех мальчиков есть собака. - У девочек имеется кошка в два раза меньше, чем всего мальчиков. - Нужно найти, во сколько раз число девочек, у которых есть кошка, больше числа мальчиков, у которых есть собака. --- ### Обозначения: Пусть: - \( M \) — общее число мальчиков. - \( F \) — общее число девочек. - \( M_s \) — мальчики с собакой. - \( M_k \) — мальчики с кошкой. - \( F_s \) — девочки с собакой. - \( F_k \) — девочки с кошкой. Из условий: 1. **Мальчики с собакой**: У них собака — их число равно одной десятой всех мальчиков: \[ M_s = \frac{M}{10} \] 2. **Мальчики без собаки**: Тогда мальчики без собаки: \[ M_{без\,собаки} = M - M_s = M - \frac{M}{10} = \frac{9M}{10} \] 3. **Мальчики с собакой и девочки с собакой:** - Мальчиков с собакой — \(\frac{M}{10}\). - Всего мальчиков — \(M\). - Мальчики с собакой — \(M_s = \frac{M}{10}\). - Девочек с собаками — \(F_s\). Также условие говорит, что **собаки у мальчиков в 5 раз меньше, чем у девочек**, то есть: \[ F_s = 5 \times M_s = 5 \times \frac{M}{10} = \frac{5M}{10} = \frac{M}{2} \] Так как у мальчиков с собакой — \(\frac{M}{10}\), а у девочек с собаками — \(F_s\), то: \[ F_s = \frac{M}{2} \] 4. **У девочек есть кошки в две раза меньше, чем у мальчиков.** - Общее число девочек с кошками — \(F_k\). - Число мальчиков с кошками: \[ M_k = M - M_s = \frac{9M}{10} \] - У девочек \(F_k\) — кошки. - У мальчиков \(M_k = \frac{9M}{10}\) — кошки. Условие говорит: \[ F_k = 2 \times M_k = 2 \times \frac{9M}{10} = \frac{18M}{10} = \frac{9M}{5} \] Итак, \(F_k = \frac{9M}{5}\). 5. **Найти:** — Число девочек, у которых есть кошка — \(F_k\). — Число мальчиков, у которых есть собака — \(M_s = \frac{M}{10}\). Требуется найти отношение: \[ \frac{F_k}{M_s} \] Подставим выражения: \[ \frac{\frac{9M}{5}}{\frac{M}{10}} = \frac{9M/5}{M/10} \] Делим дроби: \[ \frac{9M/5}{M/10} = \frac{9M}{5} \times \frac{10}{M} = \left(\frac{9M}{5}\right) \times \frac{10}{M} \] М\( M \) сокращается: \[ = \frac{9}{5} \times 10 = \frac{9 \times 10}{5} = \frac{90}{5} = 18 \] ### Итог: **Ответ:** число девочек, у которых есть кошка, больше числа мальчиков, у которых есть собака, в **в 18 раз**. --- Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь, пишите!