Рассмотрим задачу поэтапно.
Шаг 1: Обозначим величину полного пути как ( S ).
В первый день туристы прошли ( \frac{2}{5} ) части пути:
[
\text{Путь за первый день} = \frac{2}{5}S
]
Во второй день они прошли 60% (или 0,6) от пути, пройденного в первый день:
[
\text{Путь за второй день} = 0,6 \times \frac{2}{5}S = \frac{0.6 \times 2}{5} S = \frac{1.2}{5}S = \frac{12}{50}S = \frac{6}{25}S
]
Шаг 2: Найдём общий пройденный путём за два дня:
[
\text{Общий пройденный путь} = \frac{2}{5}S + \frac{6}{25}S
]
Приведем к общему знаменателю 25:
[
\frac{2}{5}S = \frac{10}{25}S
]
Тогда сумма:
[
\frac{10}{25}S + \frac{6}{25}S = \frac{16}{25}S
]
Шаг 3: Остаток пути:
По условию, туристам осталось пройти 18 км. Общий путь ( S ) уже пройден, а оставшийся — это разница:
[
S - \frac{16}{25}S = \frac{9}{25}S
]
Но они знают, что этот остаток равен 18 км:
[
\frac{9}{25} S = 18
]
Шаг 4: Найдём весь путь ( S ):
[
S = 18 \times \frac{25}{9} = 18 \times \frac{25}{9}
]
Упростим:
[
\frac{25}{9} \times 18 = 25 \times \frac{18}{9} = 25 \times 2 = 50
]
Ответ:
Общий путь ( S ) — 50 км.
Пути, пройденные за первые два дня:
[
\frac{16}{25} \times 50 = 16 \times 2 = 32 \text{ км}
]
Что осталось пройти — 18 км (по условию).
Итоговый ответ:
Общий путь — 50 км, осталось пройти 18 км.
Если нужны еще какие-то пояснения или расчет по-другому — скажите!
