Сколько граммов 8%-ного раствора сульфата меди(II) надо взять, чтобы при выпаривании 10 г воды получить раствор с массовой долей соли 12 %? (Запишите число с точностью до целых.)
Давайте пошагово решим эту задачу, чтобы понять, сколько граммов 8%-ного раствора сульфата меди(II) нужно взять, чтобы получить после выпаривания 10 г воды раствор с массовой долей соли 12%.
Шаг 1. Обозначим данные:
- Исходный раствор: концентрация 8%
- Масса исходного раствора: пусть это \( x \) г
- Из него нужно выпарить 10 г воды
- В результате получим новый раствор массой \( y \) г, и его концентрация — 12%
Шаг 2. Определим массу соли в исходном растворе
Масса соли в исходном растворе: \[ m_{\text{соли, исход}} = 0,08 \times x \]
Обратите внимание, что в растворе масса воды: \[ m_{\text{воды, исход}} = x - 0,08 \times x = 0,92 \times x \]
Шаг 3. Определим массу воды после выпаривания
После выпаривания 10 г воды: \[ m_{\text{воды, итог}} = 0,92 x - 10 \]
При этом, масса соли остаётся неизменной — она не улетучивается: \[ m_{\textоли} = 0,08 x \]
Шаг 4. Масса нового раствора
После выпаривания общий масса раствора: \[ m_{\text{итог}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{воды, итог}} = 0,08 x + (0,92 x - 10) = x - 10 \]
Шаг 5. Массовая доля соли в новом растворе
Нам нужно, чтобы в полученном растворе концентрация соли была 12%: \[ \frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} = 0,12 \]
Подставим: \[ \frac{0,08 x}{x - 10} = 0,12 \]
Шаг 6. Решим уравнение
Рассмотрим уравнение: \[ 0,08 x = 0,12 (x - 10) \]
Раскроем скобки: \[ 0,08 x = 0,12 x - 1,2 \]
Перенесем все слагаемые, содержащие \( x \), в одну сторону: \[ 0,08 x - 0,12 x = -1,2 \] \[ -0,04 x = -1,2 \]
Делим обе части на -0,04: \[ x = \frac{-1,2}{-0,04} = 30 \]
Итог:
Чтобы получить раствор с концентрацией 12% после выпаривания 10 г воды, необходимо взять 30 г 8%-ного раствора.
Ответ: 30 г
Если есть дополнительные вопросы или нужна уточняющая информация, пожалуйста, скажите!
