Давайте пошагово решим эту задачу, чтобы понять, сколько граммов 8%-ного раствора сульфата меди(II) нужно взять, чтобы получить после выпаривания 10 г воды раствор с массовой долей соли 12%.
Шаг 1. Обозначим данные:
- Исходный раствор: концентрация 8%
- Масса исходного раствора: пусть это ( x ) г
- Из него нужно выпарить 10 г воды
- В результате получим новый раствор массой ( y ) г, и его концентрация — 12%
Шаг 2. Определим массу соли в исходном растворе
Масса соли в исходном растворе:
[
m_{\text{соли, исход}} = 0,08 \times x
]
Обратите внимание, что в растворе масса воды:
[
m_{\text{воды, исход}} = x - 0,08 \times x = 0,92 \times x
]
Шаг 3. Определим массу воды после выпаривания
После выпаривания 10 г воды:
[
m_{\text{воды, итог}} = 0,92 x - 10
]
При этом, масса соли остаётся неизменной — она не улетучивается:
[
m_{\textоли} = 0,08 x
]
Шаг 4. Масса нового раствора
После выпаривания общий масса раствора:
[
m_{\text{итог}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{воды, итог}} = 0,08 x + (0,92 x - 10) = x - 10
]
Шаг 5. Массовая доля соли в новом растворе
Нам нужно, чтобы в полученном растворе концентрация соли была 12%:
[
\frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} = 0,12
]
Подставим:
[
\frac{0,08 x}{x - 10} = 0,12
]
Шаг 6. Решим уравнение
Рассмотрим уравнение:
[
0,08 x = 0,12 (x - 10)
]
Раскроем скобки:
[
0,08 x = 0,12 x - 1,2
]
Перенесем все слагаемые, содержащие ( x ), в одну сторону:
[
0,08 x - 0,12 x = -1,2
]
[
-0,04 x = -1,2
]
Делим обе части на -0,04:
[
x = \frac{-1,2}{-0,04} = 30
]
Итог:
Чтобы получить раствор с концентрацией 12% после выпаривания 10 г воды, необходимо взять 30 г 8%-ного раствора.
Ответ: 30 г
Если есть дополнительные вопросы или нужна уточняющая информация, пожалуйста, скажите!
