(5а-3b)³ решить

Давайте решим выражение \[(5a - 3b)^3\].

Это задача на раскрытие куба двучленного выражения. Для этого используем формулу для куба суммы или разности:

\[ (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \]

В нашем случае:

• \( x = 5a \)
• \( y = 3b \)

Подставим эти значения в формулу:

\[ (5a - 3b)^3 = (5a)^3 - 3 \cdot (5a)^2 \cdot (3b) + 3 \cdot (5a) \cdot (3b)^2 - (3b)^3 \]

Теперь вычисляем по частям:

1. \( (5a)^3 = 5^3 \cdot a^3 = 125a^3 \)
2. \( (5a)^2 = 25a^2 \), значит:

\[ - 3 \cdot 25a^2 \cdot 3b = - 3 \cdot 25 \cdot 3 \cdot a^2b = - 225a^2b \]

3. \( (3b)^2 = 9b^2 \), поэтому:

\[ 3 \cdot 5a \cdot 9b^2 = 3 \cdot 5 \cdot 9 \cdot a b^2 = 135 a b^2 \]

4. \( (3b)^3 = 3^3 \cdot b^3 = 27b^3 \)

Теперь соберём все части вместе:

\[ (5a - 3b)^3 = 125a^3 - 225a^2b + 135a b^2 - 27b^3 \]

Ответ:

\[ \boxed{ (5a - 3b)^3 = 125a^3 - 225a^2b + 135a b^2 - 27b^3 } \]

Если нужно более подробное объяснение какого-либо шага — говорите!