3х³-12х²

Рассмотрим выражение: \( 3x^3 - 12x^2 \). Я расскажу пошагово, как упростить и понять это выражение. ### Шаг 1. Вынесение общего множителя Обратите внимание, что в обоих членах есть общий множитель — это число 3 и \( x^2 \): - В первом члене: \( 3x^3 \) - Во втором: \( 12x^2 \) Факторизуем выражение: \[ 3x^3 - 12x^2 = 3x^2 ( \text{что осталось внутри?} ) \] Делим каждый член на \( 3x^2 \): - \( 3x^3 \div 3x^2 = x \) - \( 12x^2 \div 3x^2 = 4 \) Итак, выражение после вынесения общего множителя: \[ 3x^2 ( x - 4 ) \] ### Итог: \[ 3x^2 ( x - 4 ) \] Это уже самая простая форма — разложение на множители. --- ### Объяснение: - Вынесенный множитель — это общий делитель для двух terms. - Внутри скобок остался разность \( x - 4 \). - Этот способ полезен для упрощения выражений или дальнейших решений уравнений. Если нужно, я могу помочь с дальнейшими шагами — решением уравнения или графиком.