3х³-12х²

Рассмотрим выражение: \( 3x^3 - 12x^2 \).

Я расскажу пошагово, как упростить и понять это выражение.

Шаг 1. Вынесение общего множителя

Обратите внимание, что в обоих членах есть общий множитель — это число 3 и \( x^2 \):

• В первом члене: \( 3x^3 \)
• Во втором: \( 12x^2 \)

Факторизуем выражение:

\[ 3x^3 - 12x^2 = 3x^2 ( \text{что осталось внутри?} ) \]

Делим каждый член на \( 3x^2 \):

• \( 3x^3 \div 3x^2 = x \)
• \( 12x^2 \div 3x^2 = 4 \)

Итак, выражение после вынесения общего множителя:

\[ 3x^2 ( x - 4 ) \]

Итог:

\[ 3x^2 ( x - 4 ) \]

Это уже самая простая форма — разложение на множители.

Объяснение:

• Вынесенный множитель — это общий делитель для двух terms.
• Внутри скобок остался разность \( x - 4 \).
• Этот способ полезен для упрощения выражений или дальнейших решений уравнений.

Если нужно, я могу помочь с дальнейшими шагами — решением уравнения или графиком.