В результате случайного опыта происходит ровно одно из элементарных событий. Например, при броске игрального кубика может случиться элементарных событий: "выпало ", "выпало ",…
В результате случайного опыта происходит ровно одно из элементарных событий. Например, при броске игрального кубика может случиться элементарных событий: "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ". Сложное событие состоит из нескольких элементарных. Например, событие "выпало число больше " состоит из двух элементарных событий: "выпало " и "выпало ". Рассмотрим некоторый случайный эксперимент, разобьём все его элементарные исходы на два множества. Если одно множество обозначить А , то второе множество образует событие, противоположное (обозначается ). Событие, противоположное событию , — это событие, включающие все элементарные исходы, не входящие в . Например, событие, противоположное событию "выпало число больше ", содержит все элементарные исходы, кроме "выпало " и "выпало ". Это будут исходы "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", их можно объединить в событие "выпало число не более ". Значит, события "выпало число больше " и "выпало число не более " противоположны. Бросают игральный кубик. Рассмотрим событие В : "выпало число очков, кратное трём". Сколько элементарных событий содержит событие В ?
Давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1. Определим все элементарные события при броске игрального кубика.
Игольный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых изображено число от 1 до 6.
Таким образом, элементарные события — это исходы:
\[ \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \]
Шаг 2. Определим событие В.
Событие В: "Выпало число очков, кратное трём".
Это значит, исходы, в которых число делится на 3 без остатка.
Шаг 3. Найдём все исходы, соответствующие событию В.
Посмотрим, из чисел 1—6, какие делятся на 3 без остатка:
- 3
- 6
Шаг 4. Посчитаем количество элементарных событий в событии В.
Это — число исходов, подходящих под условие.
Итак, их два: 3 и 6.
Ответ:
Событие В содержит 2 элементарных исхода.
