Решить

Давайте подробно разберём задачу, чтобы понять, как выполнить вычисления. Судя по всему, здесь даны два выражения с числами и степенями. Постараюсь объяснить пошагово. --- ### Задача: Вычислить значение выражения: \[ (0.003 - 10^3)^2 + (0.007 \cdot 10^2)^2 \] --- ### Шаг 1: Посчитаем каждое из выражений отдельно. #### Первое выражение: \(0.003 - 10^3\) - \(10^3 = 1000\) - \(0.003 - 1000 = -999.997\) #### Второе выражение: \(0.007 \cdot 10^2\) - \(10^2 = 100\) - \(0.007 \cdot 100 = 0.7\) --- ### Шаг 2: Возьмём квадраты полученных чисел. - \((-999.997)^2\) - \((0.7)^2\) --- ### Шаг 3: Вычислим квадраты. #### \((-999.997)^2\) Это очень большое число, но так как число очень близко к \(-1000\), используем приближение: \[ (-999.997)^2 = (1000 - 0.003)^2 = 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 0.003 + (0.003)^2 \] Вычислим по частям: - \(1000^2 = 1 000 000\) - \(2 \cdot 1000 \cdot 0.003 = 6\) - \((0.003)^2 = 0.000009\) Теперь: \[ (-999.997)^2 = 1 000 000 - 6 + 0.000009 = 999 994.000009 \] --- #### \((0.7)^2 = 0.49\) --- ### Шаг 4: Складываем результаты. \[ 999 994.000009 + 0.49 = 999 994.490009 \] --- ### Итог: Ответ равен примерно **999 994.49**. Если хотите более точное значение, можно оставить число в виде: \[ ( -999.997)^2 + (0.7)^2 \approx 999 994.490009 \] --- Если есть желание, я могу помочь с более точными вычислениями или объяснить любой из шагов подробнее!