Для того чтобы найти сумму дробей, заданных словами "5 десятых", "4 сотых" и "2 тысячных", сначала переведем каждое выражение в дробную форму.
Шаг 1. Запишем каждое выражение в виде дроби:
- "5 десятых" = 5/10
- "4 сотых" = 4/100
- "2 тысячных" = 2/1000
Шаг 2. Упростим каждую дробь, если это возможно:
- 5/10 = 1/2 (делим числитель и знаменатель на 5)
- 4/100 = 1/25 (делим числитель и знаменатель на 4)
- 2/1000 = 1/500 (делим числитель и знаменатель на 2)
Шаг 3. Найдём сумму дробей:
[
\frac{1}{2} + \frac{1}{25} + \frac{1}{500}
]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Шаг 4. Найдем наименьший общий знаменатель (НОК) для 2, 25 и 500:
- 2 = 2
- 25 = 5^2
- 500 = 2^2 * 5^3
Наименьший общий знаменатель — это произведение наиболее высокой степени каждого простого множителя:
[
НОК = 2^2 * 5^3 = 4 * 125 = 500
]
Шаг 5. Приведем каждую дробь к знаменателю 500:
- (\frac{1}{2} = \frac{1 \times 250}{2 \times 250} = \frac{250}{500})
- (\frac{1}{25} = \frac{1 \times 20}{25 \times 20} = \frac{20}{500})
- (\frac{1}{500} = \frac{1}{500})
Шаг 6. Складываем дроби:
[
\frac{250}{500} + \frac{20}{500} + \frac{1}{500} = \frac{250 + 20 + 1}{500} = \frac{271}{500}
]
Это несократимая дробь (число 271 простое, оно не делится на 2, 5 или другие простые делители, не входящие в 271).
Ответ:
Дробь, которая получается при сложении "5 десятых", "4 сотых" и "2 тысячных" — это (\displaystyle \frac{271}{500}).
