8/9:5/18 со знаменателем 48 легко

Давайте упростим выражение 8/9 : 5/18 со знаменателем 48. Шаг 1: Запишем исходное выражение: \[ \frac{8}{9} \div \frac{5}{18} \] Шаг 2: Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{8}{9} \times \frac{18}{5} \] Шаг 3: Упростим умножение: \[ = \frac{8 \times 18}{9 \times 5} \] Шаг 4: Сократим дробь: - 8 и 9 — взаимно просты, поэтому ничего не сокращаем. - 18 и 9 — можно сократить: 18 ÷ 9 = 2. Обновляем числитель и знаменатель: \[ = \frac{8 \times 2}{1 \times 5} = \frac{16}{5} \] Шаг 5: Теперь необходимо представить результат со знаменателем 48. Чтобы привести \(\frac{16}{5}\) к знаменателю 48, найдем такой множитель: \[ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 9.6}{5 \times 9.6} \] Но для целых чисел лучше всего использовать пропорцию: \[ \frac{16}{5} = \frac{x}{48} \] Решим её: \[ x = \frac{16 \times 48}{5} = \frac{768}{5} = 153.6 \] Это не целое число, следовательно, дробь не может быть выражена со знаменателем 48 в целых числах. **Итог:** дробь \(\frac{16}{5}\) не может быть точно выражена со знаменателем 48 с целыми числителями. Однако, если разрешить дроби в десятичной форме, то: \[ \frac{16}{5} = 3.2 \] А со знаменателем 48: \[ x = 3.2 \times 48 = 153.6 \] **Ответ:** \(\frac{8}{9} \div \frac{5}{18} = \frac{16}{5}\). Это число, равное 3.2, и выражается как \(\frac{153.6}{48}\), но в целых числах — это невозможно без десятичного или смешанного числа.