Вариант МА80101 Преобразуйте в многочлен стандартного вида: ) (5+2 /2x-5)+25; 0 47-24)-(-4) 2. Разложите на множители: а) 3ху+3х-4-4у; 4. В сснтибре І кг винограда стонл б0…
Вариант МА80101 Преобразуйте в многочлен стандартного вида: ) (5+2 /2x-5)+25; 0 47-24)-(-4) 2. Разложите на множители: а) 3ху+3х-4-4у; 4. В сснтибре І кг винограда стонл б0 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а 5. Скорость катера в стоячей воде І5 км/ч. На путь от пристани А до пристани В по течению б) Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное- 6 в ноябре ещё на 20 %. Сколько рублей стоил І кг винограда после подорожания в ноябре? а) Найдите значенис функции, соотвстстнующсе значению аргумента, равному— 12. к реки он тратит З ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость течения рски? З. Дана фук ия у=Pх-5 3 4
Конечно, давайте разберем задачи по шагам.
Вариант МА80101
1. Преобразовать выражение:
\((5 + \frac{2}{2x - 5}) + 25; \quad 0\, 47 - 24 - (-4)\)
Степень задачи: Понять и пошаговое решение.
Часть 1: Преобразовать \((5 + \frac{2}{2x - 5}) + 25\)
Шаг 1: Объединить подобные слагаемые.
\[ (5 + 25) + \frac{2}{2x - 5} = 30 + \frac{2}{2x - 5} \]
Ответ: текущий вид выражения:
\[
30 + \frac{2}{2x - 5}
\]
Часть 2: Вычислить \(0\, 47 - 24 - (-4)\)
- Преобразуем: \(0.47 - 24 + 4\)
Шаг 2: Вычитаем и прибавляем:
\[ 0.47 - 24 + 4 = (0.47 + 4) - 24 = 4.47 - 24 = -19.53 \]
Ответ: \(-19.53\)
Итог:
- Первое выражение: \(\boxed{30 + \frac{2}{2x - 5}}\)
- Второе значение: \(\boxed{-19.53}\)
2. Разложение на множители: \(3ху + 3х - 4 - 4у\)
Задача: найти факторизацию выражения.
Шаг 1: группируем:
\[ 3ху + 3х - 4 - 4у \]
Шаг 2: вынесем общий множитель:
\[ 3х(у + 1) - 4(у + 1) \]
Шаг 3: вынесем за скобки \((у + 1)\):
\[ (у + 1)(3х - 4) \]
Ответ: \(\boxed{(у + 1)(3х - 4)}\)
3. Задачи по винограду и скорости катера
3.1. Виноград
- В январе 1 кг винограда стоил 40 рублей,
- В октябре цена выросла на 25%,
- В ноябре цена увеличилась еще на 20%.
Шаг 1: найдём цену после увеличения в октябре:
\[ 40 \times 1.25 = 50 \text{ рублей} \]
Шаг 2: цена после ноябрьского повышения:
\[ 50 \times 1.20 = 60 \text{ рублей} \]
Ответ: 1 кг винограда после подорожания в ноябре стоил 60 рублей.
3.2. Скорость катера
Дано:
- Скорость течения реки \(v\),
- Время в пути по течению — 3 часа,
- Обратная дорога — 4.5 часов,
- Скорость катера в стоячей воде \(\text{Kv} = 15 \text{ км/ч}\).
Обозначим:
- по течению: \(\text{скорость} = 15 + v\),
- против течения: \(\text{скорость} = 15 - v\).
Путь:
\[ S = (15 + v) \times 3 = (15 - v) \times 4.5 \]
Рассчитаем:
\[ (15 + v) \times 3 = (15 - v) \times 4.5 \] \[ 45 + 3v = 67.5 - 4.5v \]
Перенесем переменные:
\[ 3v + 4.5v = 67.5 - 45 \] \[ 7.5v = 22.5 \] \[ v = \frac{22.5}{7.5} = 3 \text{ км/ч} \]
Ответ: скорость течения реки — 3 км/ч.
4. Функция \( y = P x - 5 \)
Задача:
- найти значение \(x\), для которого \(y = -6\),
\[ -6 = P x - 5 \]
Решение:
\[ P x = -6 + 5 = -1 \]
\[ x = \frac{-1}{P} \]
Ответ: значение аргумента \(x = \frac{-1}{P}\).
Итоговая информация по всему варианту:
- Первое выражение: \(30 + \frac{2}{2x - 5}\)
- Второе числовое значение: \(-19.53\)
- Разложение: \((у + 1)(3х - 4)\)
- Цена винограда в ноябре: 60 рублей
- Скорость течения: 3 км/ч
- Аргумент функции при \(y = -6\): \(x = \frac{-1}{P}\)
Если нужно более подробно по каким-либо из пунктов — скажите!
