Вариант МА80101 Преобразуйте в многочлен стандартного вида: ) (5+2 /2x-5)+25; 0 47-24)-(-4) 2. Разложите на множители: а) 3ху+3х-4-4у; 4. В сснтибре І кг винограда стонл б0 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а 5. Скорость катера в стоячей воде І5 км/ч. На путь от пристани А до пристани В по течению б) Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное- 6 в ноябре ещё на 20 %. Сколько рублей стоил І кг винограда после подорожания в ноябре? а) Найдите значенис функции, соотвстстнующсе значению аргумента, равному— 12. к реки он тратит З ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость течения рски? З. Дана фук ия у=Pх-5 3 4

Конечно, давайте разберем задачи по шагам. --- ### Вариант МА80101 --- ### 1. Преобразовать выражение: \((5 + \frac{2}{2x - 5}) + 25; \quad 0\, 47 - 24 - (-4)\) **Степень задачи:** Понять и пошаговое решение. --- #### Часть 1: Преобразовать \((5 + \frac{2}{2x - 5}) + 25\) **Шаг 1:** Объединить подобные слагаемые. \[ (5 + 25) + \frac{2}{2x - 5} = 30 + \frac{2}{2x - 5} \] **Ответ:** текущий вид выражения: \[ 30 + \frac{2}{2x - 5} \] --- #### Часть 2: Вычислить \(0\, 47 - 24 - (-4)\) - Преобразуем: \(0.47 - 24 + 4\) **Шаг 2:** Вычитаем и прибавляем: \[ 0.47 - 24 + 4 = (0.47 + 4) - 24 = 4.47 - 24 = -19.53 \] **Ответ:** \(-19.53\) --- ### Итог: - Первое выражение: \(\boxed{30 + \frac{2}{2x - 5}}\) - Второе значение: \(\boxed{-19.53}\) --- ### 2. Разложение на множители: \(3ху + 3х - 4 - 4у\) **Задача:** найти факторизацию выражения. **Шаг 1:** группируем: \[ 3ху + 3х - 4 - 4у \] **Шаг 2:** вынесем общий множитель: \[ 3х(у + 1) - 4(у + 1) \] **Шаг 3:** вынесем за скобки \((у + 1)\): \[ (у + 1)(3х - 4) \] **Ответ:** \(\boxed{(у + 1)(3х - 4)}\) --- ### 3. Задачи по винограду и скорости катера --- #### 3.1. Виноград - В январе 1 кг винограда стоил 40 рублей, - В октябре цена выросла на 25%, - В ноябре цена увеличилась еще на 20%. **Шаг 1:** найдём цену после увеличения в октябре: \[ 40 \times 1.25 = 50 \text{ рублей} \] **Шаг 2:** цена после ноябрьского повышения: \[ 50 \times 1.20 = 60 \text{ рублей} \] **Ответ:** 1 кг винограда после подорожания в ноябре стоил **60 рублей**. --- #### 3.2. Скорость катера Дано: - Скорость течения реки \(v\), - Время в пути по течению — 3 часа, - Обратная дорога — 4.5 часов, - Скорость катера в стоячей воде \(\text{Kv} = 15 \text{ км/ч}\). Обозначим: - по течению: \(\text{скорость} = 15 + v\), - против течения: \(\text{скорость} = 15 - v\). Путь: \[ S = (15 + v) \times 3 = (15 - v) \times 4.5 \] Рассчитаем: \[ (15 + v) \times 3 = (15 - v) \times 4.5 \] \[ 45 + 3v = 67.5 - 4.5v \] Перенесем переменные: \[ 3v + 4.5v = 67.5 - 45 \] \[ 7.5v = 22.5 \] \[ v = \frac{22.5}{7.5} = 3 \text{ км/ч} \] **Ответ:** скорость течения реки — **3 км/ч**. --- ### 4. Функция \( y = P x - 5 \) Задача: - найти значение \(x\), для которого \(y = -6\), \[ -6 = P x - 5 \] Решение: \[ P x = -6 + 5 = -1 \] \[ x = \frac{-1}{P} \] **Ответ:** значение аргумента \(x = \frac{-1}{P}\). --- ## Итоговая информация по всему варианту: - Первое выражение: \(30 + \frac{2}{2x - 5}\) - Второе числовое значение: \(-19.53\) - Разложение: \((у + 1)(3х - 4)\) - Цена винограда в ноябре: 60 рублей - Скорость течения: 3 км/ч - Аргумент функции при \(y = -6\): \(x = \frac{-1}{P}\) Если нужно более подробно по каким-либо из пунктов — скажите!