Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 10 дециметров,а высота бака 13 дециметров. Бак наполнен водой наполовину. Какой…

Дано:

• Основание — квадрат со стороной 10 дц.
• Высота бака — 13 дц.
• Бак наполнен наполовину (по объёму).
• Требуется определить высоту воды, если бак поставить на боковую грань.

Шаг 1. Найдём объём бака: \[ V_{бак} = длина \times ширина \times высота = 10 \times 10 \times 13 = 1300 \text{ дц}^3 \]

Шаг 2. Так как бак наполнен наполовину, объём воды: \[ V_{воды} = \frac{V_{бак}}{2} = 650 \text{ дц}^3 \]

Шаг 3. В исходном положении бак стоит вертикально. Теперь его переворачивают на боковую грань, то есть горизонтально, так что основание становится бортом, а высота — длинной стороной, и контейнер занимает положение с:

• основанием 10 дц,
• длиной 13 дц (боковая грань),
• шириной 10 дц.

Новое положение:

• Основание: 10 дц
• Боковая грань (длина): 13 дц
• Глубина: 10 дц

Объём воды должен остаться тем же — 650 дц^3.

Шаг 4. Объём воды — это часть объёма бака в новом положении. Чтобы найти высоту воды (h), зададимся, что вода занимает часть объёма, соответствующую по высоте h внутри бокса.

Объём воды при положении на бок: \[ V_{воды} = \text{длина} \times \text{ширина} \times h = 13 \times 10 \times h = 130h \]

Значит: \[ 130h = 650 \implies h = \frac{650}{130} = 5 \]

Ответ:

Высота воды в баке, если его поставить на боковую грань, будет 5 дециметров.