Ящик с яблоками массой 24 кг втягивают по наклонной плоскости длиной 10 м на высоту 5 м прикладывая к нему силу 150 Н. Вычислите КПД установки

Для вычисления КПД установки необходимо определить работу, совершаемую сильной силой, работу против сил тяжести (гравитационной работы), и затем найти отношение этих величин.

Дано:

• Масса ящика \( m = 24\, \text{кг} \)
• Длина наклонной плоскости \( l = 10\, \text{м} \)
• Высота подъема \( H = 5\, \text{м} \)
• Сила, приложенная к ящику \( F = 150\, \text{Н} \)

Шаг 1: Вычисление работы, затраченной силой \( A_{\text{затр}} \)

Работа силы — это произведение силы на путь в направлении её действия: \[ A_{\text{затр}} = F \times l = 150\, \text{Н} \times 10\, \text{м} = 1500\, \text{дж} \]

Шаг 2: Вычисление гравитационной работы \( A_{\text{грав}} \)

Работа против силы тяжести при поднятии ящика: \[ A_{\text{грав}} = m g H \] где \( g = 9,8\, \text{м/с}^2 \), \[ A_{\text{грав}} = 24\, \text{кг} \times 9,8\, \text{м/с}^2 \times 5\, \text{м} = 24 \times 9,8 \times 5 = 1176\, \text{дж} \]

Шаг 3: Вычисление КПД установки

КПД — отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах: \[ \eta = \frac{A_{\text{грав}}}{A_{\text{затр}}} \times 100\% = \frac{1176}{1500} \times 100\% \approx 78.4\% \]

Ответ:

КПД установки составляет примерно 78.4%.