Для вычисления КПД установки необходимо определить работу, совершаемую сильной силой, работу против сил тяжести (гравитационной работы), и затем найти отношение этих величин.
Дано:
- Масса ящика ( m = 24, \text{кг} )
- Длина наклонной плоскости ( l = 10, \text{м} )
- Высота подъема ( H = 5, \text{м} )
- Сила, приложенная к ящику ( F = 150, \text{Н} )
Шаг 1: Вычисление работы, затраченной силой ( A_{\text{затр}} )
Работа силы — это произведение силы на путь в направлении её действия:
[
A_{\text{затр}} = F \times l = 150, \text{Н} \times 10, \text{м} = 1500, \text{дж}
]
Шаг 2: Вычисление гравитационной работы ( A_{\text{грав}} )
Работа против силы тяжести при поднятии ящика:
[
A_{\text{грав}} = m g H
]
где ( g = 9,8, \text{м/с}^2 ),
[
A_{\text{грав}} = 24, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 5, \text{м} = 24 \times 9,8 \times 5 = 1176, \text{дж}
]
Шаг 3: Вычисление КПД установки
КПД — отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах:
[
\eta = \frac{A_{\text{грав}}}{A_{\text{затр}}} \times 100%
= \frac{1176}{1500} \times 100% \approx 78.4%
]
Ответ:
КПД установки составляет примерно 78.4%.
