Напиши оочень краткое решение этой задачи по геометрии: сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196, найди меньший угол этой трапеции

Пусть оба основания трапеции — \(AB\) и \(CD\), а \(AD\) и \(BC\) — боковые стороны. Обозначим углы при основании \(AB\) как \(α\) и \(β\), тогда при основании \(CD\) они будут соответственно также \(α\) и \(β\) (так как трапеция равнобедренная). Углы при основании: \(α + β = 196^\circ\). Поскольку сумма внутренних углов трапеции равна 360°, и углы при одном основании равны, то: \(2(α + β) + 2(основание) = 360^\circ\), но более просто: на основании трапеции сумма углов при одном основании равна \(180^\circ\): \[ α + β = 180^\circ \] Однако по условию сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196°, следовательно: \[ α + β = 196^\circ \] Но так как вершины при основании, то: \[ α + β + \text{другие углы} = 360^\circ \] Тем не менее, конечное решение: Меньший угол это \(180^\circ - \frac{196^\circ}{2} = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ\). **Ответ: 82°**