напиши оочень краткое решение этой задачи по геометрии: сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196, найди меньший угол этой трапеции

Пусть оба основания трапеции — \(AB\) и \(CD\), а \(AD\) и \(BC\) — боковые стороны. Обозначим углы при основании \(AB\) как \(α\) и \(β\), тогда при основании \(CD\) они будут соответственно также \(α\) и \(β\) (так как трапеция равнобедренная).

Углы при основании: \(α + β = 196^\circ\).
Поскольку сумма внутренних углов трапеции равна 360°, и углы при одном основании равны, то:

\(2(α + β) + 2(основание) = 360^\circ\),

но более просто: на основании трапеции сумма углов при одном основании равна \(180^\circ\):

\[ α + β = 180^\circ \]

Однако по условию сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196°, следовательно:

\[ α + β = 196^\circ \]

Но так как вершины при основании, то:

\[ α + β + \text{другие углы} = 360^\circ \]

Тем не менее, конечное решение:

Меньший угол это \(180^\circ - \frac{196^\circ}{2} = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ\).

Ответ: 82°