Реши

Давайте подробно решим систему уравнений методом алгебраического сложения.

Дана система: \[ \begin{cases} 7t + q = 0 \quad (1) \\ - q + 5t = 1 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \(q\) из уравнения (1): \[ 7t + q = 0 \Rightarrow q = -7t \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(q\) в уравнение (2): \[ -(-7t) + 5t = 1 \] \[ 7t + 5t = 1 \] \[ 12t = 1 \] \[ t = \frac{1}{12} \]

Шаг 3: Теперь найдем \(q\), подставив значение \(t\) в выражение для \(q\): \[ q = -7t = -7 \times \frac{1}{12} = -\frac{7}{12} \]

Шаг 4: Найдём \( t \)’s значение,используем его для вычисления \(t\): Теперь найдем \( t \)’s значение для следующей части задачи. Из системы: \[ 7t + q = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{12} \]

Шаг 5: Вычислим \( t \): \[ t = \frac{1}{12} \]

Общий ответ: \[ q = -\frac{7}{12}, \quad t = \frac{1}{12} \]

Если нужно, можем записать ответ в виде: \[ \boxed{ q = -\frac{7}{12}, \quad t = \frac{1}{12} } \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то ещё, пожалуйста, скажите!