a-b=П sin(a-b)-2cosasina=

Давайте разберём ваше выражение по частям:
\[a - b = P\] — это, очевидно, что разность двух переменных равна \(P\).
Далее идёт выражение:
\[\sin(a - b) - 2 \cos a \sin a = ?\]

Шаг 1: Подставим \(a - b = P\)

Тогда в первом тригонорметровом выражении получится:
\[\sin(a - b) = \sin P\]

Итак, выражение становится:
\[\sin P - 2 \cos a \sin a\]

Шаг 2: Обратим внимание на вторую часть — \(2 \cos a \sin a\)

Известно тригонометрическая формула:
\[ \sin 2a = 2 \sin a \cos a \]

Следовательно,
\[ 2 \cos a \sin a = \sin 2a \]

Шаг 3: Итоговое выражение

Подставляем найденное:
\[ \sin P - \sin 2a \]

Это и есть конечный ответ в упрощённом виде.

Итог:

\[ \boxed{ \sin(a - b) - 2 \cos a \sin a = \sin P - \sin 2a } \]

Если нужно более подробно объяснить, как применяются формулы — скажите, я могу расширить.