Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с…

Давайте решим задачу шаг за шагом, подробно объясняя каждый этап.

Дано:

• Вероятность, что футболка бракованная: \( P(Б) = 0{.}1 \)

• Вероятность, что футболка не бракованная: \( P(НБ) = 1 - P(Б) = 0{.}9 \)

• Если футболка бракованная, вероятность её возврата: \( P(Возврат | Б) = 0{.}85 \)

• Если футболка не бракованная, вероятность её возврата: \( P(Возврат | НБ) = 0{.}12 \)

Нам нужно найти вероятность того, что следующую проданную футболку вернут — то есть \( P(Возврат) \).

Это можно сделать с помощью формулы полной вероятности:

\[ P(Возврат) = P(Возврат | Б) \times P(Б) + P(Возврат | НБ) \times P(НБ) \]

Подставляем известные значения:

\[ P(Возврат) = (0{.}85 \times 0{.}1) + (0{.}12 \times 0{.}9) \]

Вычислим каждую часть:

1. \( 0{.}85 \times 0{.}1 = 0{.}085 \)
2. \( 0{.}12 \times 0{.}9 = 0{.}108 \)

Теперь сложим их:

\[ P(Возврат) = 0{.}085 + 0{.}108 = 0{.}193 \]

Ответ: вероятность того, что следующую проданную футболку вернут, равна 0,193 или 19,3%.

Если нужно более подробно разобрать каждую часть или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!