Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной 0,12. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин.

Давайте решим задачу шаг за шагом, подробно объясняя каждый этап. **Дано:** - Вероятность, что футболка бракованная: \( P(Б) = 0{.}1 \) - Вероятность, что футболка не бракованная: \( P(НБ) = 1 - P(Б) = 0{.}9 \) - Если футболка бракованная, вероятность её возврата: \( P(Возврат | Б) = 0{.}85 \) - Если футболка не бракованная, вероятность её возврата: \( P(Возврат | НБ) = 0{.}12 \) --- **Нам нужно найти вероятность того, что следующую проданную футболку вернут — то есть \( P(Возврат) \).** Это можно сделать с помощью **формулы полной вероятности**: \[ P(Возврат) = P(Возврат | Б) \times P(Б) + P(Возврат | НБ) \times P(НБ) \] Подставляем известные значения: \[ P(Возврат) = (0{.}85 \times 0{.}1) + (0{.}12 \times 0{.}9) \] --- **Вычислим каждую часть:** 1. \( 0{.}85 \times 0{.}1 = 0{.}085 \) 2. \( 0{.}12 \times 0{.}9 = 0{.}108 \) Теперь сложим их: \[ P(Возврат) = 0{.}085 + 0{.}108 = 0{.}193 \] --- **Ответ:** вероятность того, что следующую проданную футболку вернут, равна **0,193** или **19,3%**. Если нужно более подробно разобрать каждую часть или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!