Давайте разберемся с задачей по шагам.
Дано:
- Изменение энергии фотона: ΔE = 2,9 × 10⁻¹⁹ Дж
- Постоянная Планка: h = 6,621 × 10⁻³⁴ Дж·с
- Скорость света: c = 3,1 × 10⁸ м/с
Найти: длину волны фотона λ.
Шаг 1: Вспомнить формулу связи энергии и длины волны фотона
Энергия фотона связана с его длиной волны выражением:
[
E = \frac{h c}{\lambda}
]
Отсюда, чтобы найти длину волны:
[
\lambda = \frac{h c}{E}
]
Шаг 2: Подставить значения
[
\lambda = \frac{(6,621 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3,1 \times 10^{8} \text{ м/с})}{2,9 \times 10^{-19} \text{ Дж}}
]
Шаг 3: Выполнить вычисление числителя
[
h c = 6,621 \times 10^{-34} \times 3,1 \times 10^{8}
]
Обрабатываем степенные выражения:
[
6,621 \times 3,1 \approx 20,52
]
Степени:
[
10^{-34} \times 10^{8} = 10^{-34 + 8} = 10^{-26}
]
Итак,
[
h c \approx 20,52 \times 10^{-26} = 2,052 \times 10^{-25}
]
(округлим для удобства)
Шаг 4: Найти длину волны
Подставляем значение в формулу:
[
\lambda = \frac{2,052 \times 10^{-25}}{2,9 \times 10^{-19}}
]
Деление чисел:
[
\frac{2,052}{2,9} \approx 0,708
]
Степени:
[
10^{-25} / 10^{-19} = 10^{-25 + 19} = 10^{-6}
]
Итог:
[
\lambda \approx 0,708 \times 10^{-6} \text{ м}
]
или
[
\lambda \approx 7,08 \times 10^{-7} \text{ м}
]
Ответ:
Длина волны фотона составляет примерно (\boxed{7,08 \times 10^{-7}}) метров, то есть около 708 нанометров, что относится к инфракрасному или красному диапазону спектра.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить каждый шаг — обращайтесь!
