Энергия некоторого атома при испускании фотона изменилась на 2,9 -10-19 Дж. Определи длину волны фотона. h = 6,6210-34 Дж. с; c = 3.108 м/с.

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Дано:

• Изменение энергии фотона: ΔE = 2,9 × 10⁻¹⁹ Дж
• Постоянная Планка: h = 6,621 × 10⁻³⁴ Дж·с
• Скорость света: c = 3,1 × 10⁸ м/с

Найти: длину волны фотона λ.

Шаг 1: Вспомнить формулу связи энергии и длины волны фотона

Энергия фотона связана с его длиной волны выражением:

\[ E = \frac{h c}{\lambda} \]

Отсюда, чтобы найти длину волны:

\[ \lambda = \frac{h c}{E} \]

Шаг 2: Подставить значения

\[ \lambda = \frac{(6,621 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3,1 \times 10^{8} \text{ м/с})}{2,9 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \]

Шаг 3: Выполнить вычисление числителя

\[ h c = 6,621 \times 10^{-34} \times 3,1 \times 10^{8} \]

Обрабатываем степенные выражения:

\[ 6,621 \times 3,1 \approx 20,52 \]

Степени:

\[ 10^{-34} \times 10^{8} = 10^{-34 + 8} = 10^{-26} \]

Итак,

\[ h c \approx 20,52 \times 10^{-26} = 2,052 \times 10^{-25} \]

(округлим для удобства)

Шаг 4: Найти длину волны

Подставляем значение в формулу:

\[ \lambda = \frac{2,052 \times 10^{-25}}{2,9 \times 10^{-19}} \]

Деление чисел:

\[ \frac{2,052}{2,9} \approx 0,708 \]

Степени:

\[ 10^{-25} / 10^{-19} = 10^{-25 + 19} = 10^{-6} \]

Итог:

\[ \lambda \approx 0,708 \times 10^{-6} \text{ м} \]

или

\[ \lambda \approx 7,08 \times 10^{-7} \text{ м} \]

Ответ:

Длина волны фотона составляет примерно \(\boxed{7,08 \times 10^{-7}}\) метров, то есть около 708 нанометров, что относится к инфракрасному или красному диапазону спектра.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить каждый шаг — обращайтесь!