Розв’язання задачі з фізики, зокрема з електрики, потребує використання формул для плоского конденсатора та враховуючи потенціал між пластинами.
Дано:
- Маса пінки: m = 10^(-5) * r (кг),
- Заряд: Q = 2 * 10^(-11) Кл,
- Напруга: U = 200 В.
Задача: знайти відстань між пластинами (d).
Крок 1: Визначення сили електричного поля на пінці
Пінка вивішена між пластинами, тому на неї діє сила електричного поля. Заряд пінки: Q.
Електричне поле між пластинами для рівномірного поля (плоский конденсатор):
[
E = \frac{U}{d}
]
Де:
- (E) — електричне поле,
- (U) — напруга,
- (d) — відстань між пластинами, яку потрібно знайти.
Крок 2: Силова рівновага
Золото: якщо пінка висить у полі, то під дією сили ваги (mg) і сили електричного поля, що притягує або відштовхує пінку, вона буде в рівновазі. Оскільки маса залежить від ра, умовне (бо r — це параметр, можливо радіус), то спершу звертаємо увагу на сили.
Загалом, на пінку діють:
- Сила ваги: (F_g = m g = (10^{-5} r) g),
- Електрична сила: (F_e = Q E).
У рівновазі:
[
F_e = F_g
]
тобто:
[
Q \frac{U}{d} = m g
]
Звідси:
[
d = \frac{Q U}{m g}
]
Крок 3: Підставляємо дані
Значення гравітаційної сталості: (g \approx 9,8, \text{м/с}^2).
[
d = \frac{(2 \times 10^{-11}) \times 200}{(10^{-5} r) \times 9.8}
]
Обчислюємо чисельник:
[
2 \times 10^{-11} \times 200 = 4 \times 10^{-9}
]
Обчислюємо знаменник:
[
(10^{-5} r) \times 9.8 = 9.8 \times 10^{-5} r
]
Тоді:
[
d = \frac{4 \times 10^{-9}}{9.8 \times 10^{-5} r} = \frac{4}{9.8 r} \times 10^{-9+5} = \frac{4}{9.8 r} \times 10^{-4}
]
Щоб остаточно знайти:
[
d = \frac{4 \times 10^{-4}}{9.8 r}
]
Відповідь:
[
\boxed{
d = \frac{4 \times 10^{-4}}{9.8 r} \text{ м}
}
]
Якщо параметр r відомий, можна підставити число і обчислити числове значення.
Пояснення:
Ми використали рівновагу сил: вага пінки та електрична сила. Враховуючи формули для електричного поля та заряду, отримали залежність від відстані між пластинами.
