Условие задания: Двигатель станка для отделки металлического предмета характеризуется КПД 87 % и силой резания, равной 2,7 кН. Рассчитай скорость равномерного резания станка,…

Давайте разберемся с задачей по шагам и найдем скорость равномерного резания станка.

Дано:

• КПД двигателя, η = 87% = 0,87
• Сила резания, F = 2,7 кН = 2700 Н
• Мощность двигателя, P = 5,4 кВт = 5400 Вт

Нам нужно найти скорость резания, v (в м/с).

Шаг 1: Определение мощности, поданной на рабочий инструмент

Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая часть мощности от двигателя используется для выполнения работы, связанной с резанием.

Мощность, расходуемая на резание (выработка полезной мощности):

\[ P_{\text{полезная}} = P \times \eta = 5400 \times 0,87 = 4698\, \text{Вт} \]

Шаг 2: Выражение мощности резания

Мощность, затрачиваемая на резание, связана с силой резания и скоростью движения:

\[ P_{\text{резания}} = F \times v \]

где:

• \(P_{\text{резания}}\) — мощность, затрачиваемая именно на резание (Вт)
• \(F\) — сила резания (Н)
• \(v\) — скорость резания (м/с)

Поскольку мощность, подаваемая на резание, равна полезной мощностью \(P_{\text{полезная}}\):

\[ F \times v = P_{\text{полезная}} \]

Отсюда выражаем скорость:

\[ v = \frac{P_{\text{полезная}}}{F} = \frac{4698}{2700} \]

Шаг 3: Расчет скорости

\[ v = 1,74\, \text{м/с} \]

Ответ, округленный до целых, — 2 м/с.

Итог:

Скорость равномерного резания станка составляет примерно 2 м/с.