Давайте разберемся с задачей по шагам и найдем скорость равномерного резания станка.
Дано:
- КПД двигателя, η = 87% = 0,87
- Сила резания, F = 2,7 кН = 2700 Н
- Мощность двигателя, P = 5,4 кВт = 5400 Вт
Нам нужно найти скорость резания, v (в м/с).
Шаг 1: Определение мощности, поданной на рабочий инструмент
Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая часть мощности от двигателя используется для выполнения работы, связанной с резанием.
Мощность, расходуемая на резание (выработка полезной мощности):
[
P_{\text{полезная}} = P \times \eta = 5400 \times 0,87 = 4698, \text{Вт}
]
Шаг 2: Выражение мощности резания
Мощность, затрачиваемая на резание, связана с силой резания и скоростью движения:
[
P_{\text{резания}} = F \times v
]
где:
- (P_{\text{резания}}) — мощность, затрачиваемая именно на резание (Вт)
- (F) — сила резания (Н)
- (v) — скорость резания (м/с)
Поскольку мощность, подаваемая на резание, равна полезной мощностью (P_{\text{полезная}}):
[
F \times v = P_{\text{полезная}}
]
Отсюда выражаем скорость:
[
v = \frac{P_{\text{полезная}}}{F} = \frac{4698}{2700}
]
Шаг 3: Расчет скорости
[
v = 1,74, \text{м/с}
]
Ответ, округленный до целых, — 2 м/с.
Итог:
Скорость равномерного резания станка составляет примерно 2 м/с.
