колесо на расстоянии 565,2 м сделало 360 оборотов.Найдите площадь круга с радиусом в 1,8 раза больше радиуса данного колеса. При решении задачи примите значение п≈3,14.Ответ…

Давайте решим задачу шаг за шагом, учитывая, что нужно найти площадь круга с радиусом, в 1,8 раза большим радиуса данного колеса.

Шаг 1: Найти радиус исходного колеса

Дано:

• Длина пути (периметр окружности) \( L = 565,2\,м \)
• Количество оборотов \( N = 360 \)

Формула длины окружности: \[ L = 2 \pi R \] откуда радиус: \[ R = \frac{L}{2 \pi} \]

Подставим значения: \[ R = \frac{565,2}{2 \times 3,14} \]

Вычислим: \[ R = \frac{565,2}{6,28} \approx 90\,м \]

Шаг 2: Найти радиус нового круга

Новый радиус: \[ R_{\text{новый}} = 1,8 \times R = 1,8 \times 90 = 162\,м \]

Шаг 3: Найти площадь круга с радиусом \( R_{\text{новый}} \)

Формула площади круга: \[ S = \pi R^2 \]

Подставим: \[ S = 3,14 \times (162)^2 \]

Вычислим: \[ (162)^2 = 26244 \]

Тогда площадь: \[ S = 3,14 \times 26244 \approx 82369,4\,м^2 \]

Шаг 4: Преобразовать единицы измерения в см²

1 м² = 10 000 см²

Следовательно: \[ S_{\text{в см}^2} = 82369,4 \times 10 000 = 823 694 000\, \text{см}^2 \]

Итответ:

\[ \boxed{823694000\, \text{см}^2} \]

Это и есть искомая площадь круга с радиусом, в 1,8 раза большим радиуса исходного колеса.