7;-2;2;1;-1;0;4;5 найти дисперсию

Конечно! Рассмотрим задачу: найти дисперсию набора чисел 7, -2, 2, 1, -1, 0, 4, 5. **Шаг 1. Запишем исходные данные:** В наборе 8 чисел: \[7,\; -2,\; 2,\; 1,\; -1,\; 0,\; 4,\; 5\] **Шаг 2. Найдём среднее арифметическое (μ):** \[ \mu = \frac{7 + (-2) + 2 + 1 + (-1) + 0 + 4 + 5}{8} \] Посчитаем сумму чисел: \[ 7 - 2 + 2 + 1 - 1 + 0 + 4 + 5 = (7 - 2) + 2 + 1 - 1 + 0 + 4 + 5 = 5 + 2 + 1 - 1 + 0 + 4 + 5 \] Объединим пошагово: - 5 + 2 = 7 - 7 + 1 = 8 - 8 - 1 = 7 - 7 + 0 = 7 - 7 + 4 = 11 - 11 + 5 = 16 Теперь делим сумму на количество элементов: \[ \mu = \frac{16}{8} = 2 \] **Среднее арифметическое:** μ = 2. **Шаг 3. Найдём дисперсию:** Дисперсия (вычисляемая по выборке или по генеральной совокупности). Обычно, если речь идет о всей выборке, используем формулу: \[ \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 \] (Для генеральной совокупности). Если предполагается выборка, делим на (n-1). В условии не указано, поэтому возьмем — для всей выборки, делим на n = 8. **Шаг 4. Вычислим квадраты отклонений:** Для каждого числа считаем: \[ (7 - 2)^2 = 5^2 = 25 \] \[ (-2 - 2)^2 = (-4)^2 = 16 \] \[ (2 - 2)^2 = 0^2 = 0 \] \[ (1 - 2)^2 = (-1)^2 = 1 \] \[ (-1 - 2)^2 = (-3)^2 = 9 \] \[ (0 - 2)^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ (4 - 2)^2 = 2^2 = 4 \] \[ (5 - 2)^2 = 3^2 = 9 \] **Шаг 5. Найдём сумму квадратов отклонений:** \[ 25 + 16 + 0 + 1 + 9 + 4 + 4 + 9 = \] Посчитаем: - 25 + 16 = 41 - 41 + 0 = 41 - 41 + 1 = 42 - 42 + 9 = 51 - 51 + 4 = 55 - 55 + 4 = 59 - 59 + 9 = 68 Общая сумма: 68. **Шаг 6. Рассчитаем дисперсию:** \[ \sigma^2 = \frac{68}{8} = 8.5 \] **Ответ:** дисперсия набора чисел равна **8.5**. Если нужно, я могу дополнить объяснение или подготовить другие моменты!