Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь основания цилиндра равна 25П см2.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно использовать формулу для вычисления этой площади. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту цилиндра. Дано, что площадь основания цилиндра равна 25π см². Так как основание цилиндра - квадрат, то сторона квадрата можно найти как квадратный корень из площади основания. Получаем, что сторона квадрата равна 5 см. Периметр основания квадрата равен 4 умножить на сторону квадрата, то есть 4 умножить на 5 см, что дает периметр 20 см. Высоту цилиндра обозначим за h. Теперь можем выразить площадь боковой поверхности цилиндра: Sб = периметр * h = 20 см * h. Нам дано, что Sосн = 25π см². Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, поэтому Sосн = сторона² = 5² = 25 см². Таким образом, Sосн = 25π см². Теперь можно выразить высоту цилиндра через площадь основания: h = Sосн / периметр = 25π / 20 = (25π) / 20 = 5π / 4 см. Теперь возвращаемся к формуле для площади боковой поверхности и подставляем вычисленное значение высоты: Sб = 20 см * (5π / 4 см) = 25π см². Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 25π см².