Выбери верные утверждения. Сумма событий  A A и  B B — это событие  A + B A+B, состоящее в наступлении либо только события  A A, либо только события  B B, либо события  A A и события  B B одновременно. Вероятность суммы двух равносильных событий всегда равна сумме вероятностей этих событий. Сумма вероятностей противоположных событий равна  1 1. Игральный кубик бросают один раз. Событие  A A — выпадет чётное число, событие  B B — выпадет число, кратное  3 3. Число  6 6 — единственный элементарный исход события  A + B A+B.

Давайте по порядку разберём каждое утверждение и обоснуем, какие из них верны, а какие — нет. --- ### 1. "Сумма событий A и B — это событие A + B, состоящее в наступлении либо только события A, либо только события B, либо события A и B одновременно." **Объяснение:** В теории вероятностей суммой двух событий A и B называют событие, которое наступает, если происходит хотя бы одно из них — A, B, или оба сразу. Такое событие обозначается как \(A + B\) или \(A \cup B\). По сути, это событие включает все исходы, при которых происходит хотя бы одно из этих событий. **Это true.** --- ### 2. "Вероятность суммы двух равносильных событий всегда равна сумме вероятностей этих событий." **Объяснение:** Если два события равносильны, то вероятность каждого из них равна, скажем, \(P(A) = P(B)\). Однако, сумма (объединение) событий — это не просто сумма вероятностей, если события могут пересекаться. А для любых двух событий действует формула: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Если события непересекающиеся, тогда \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] Но в общем случае вероятность суммы равносильных (возможно, пересекающихся) событий равна сумме минус вероятность их пересечения, а не просто сумма. Если говорить о **равносильных событиях** (то есть, вероятности равны), то их сумма (объединение) не равна простой сумме вероятностей. Поэтому утверждение — **неверное** без дополнительных условий. **Вердикт:** — **Ложно** (если не указано, что события непересекающиеся). --- ### 3. "Сумма вероятностей противоположных событий равна 1." **Объяснение:** Два противоположных события — это такие, которые не могут произойти одновременно, и вместе покрывают все исходы пространства. В этом случае \[ P(A) + P(A^c) = 1 \] где \(A^c\) — противоположное событие. **Это true.** --- ### 4. "Игральный кубик бросают один раз. Событие A — выпадет чётное число, событие B — выпадет число, кратное 3. Число 6 — единственный элементарный исход события A+B." **Объяснение:** Рассмотрим: - \(A\): выпадет чётное число: \(\{2,4,6\}\) - \(B\): выпадет число, кратное 3: \(\{3,6\}\) Объединение — событие \(A + B\): \(\{2,3,4,6\}\) — это все исходы, при которых выпадет число 2, 3, 4 или 6. **Число 6** — действительно входит в это событие, но это не "единственный элементарный исход" события \(A + B\). В исходах есть ещё 2, 3 и 4. **Ответ:** — неверно, число 6 — не единственный исход. --- ## Итоговые ответы: - **Верное:** - Утверждение 1 - Утверждение 3 - **Неверное:** - Утверждение 2 - Утверждение 4 Если нужно, могу подготовить краткое резюме или более подробные объяснения.